2023-2024学年上海复旦附中高三数学最后一模试卷及答案（2024.05）.pdf

复旦附中2023-2024学年第二学期高三年级数学毕业考

2024.05

一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分）

1

1．已知集合A{xx=−11}，Bx=1，则AB______．

x

2．设复数z满足iz+1=−3+2i（i为虚数单位），则______．

()z

5π2

3．已知tanθ+=−，则tanθ______．

43

6

22

4．二项式x−的展开式中含项的系数是______．

x

x

1

5．无穷等比数列a满足：a+a1，a+a，则a的各项和为______．

{}{}

n1234n

4

1

6．关于x的不等式−log2x1的解集为______．

x

2

7．已知双曲线Γ：2y的左、右焦点分别为、，过的直线l与双曲线Γ的左、

x−1FFF

121

6

右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则△ABF2的边长为______．

8．在复平面xOy内，复数、所对应的点分别为、，对于下列四个式子：①z2z2；

z1z2Z1Z211

2

2

②z1⋅z2z1=⋅z2；③OZ1OZ1；④OZ1⋅OZ2OZ1=⋅OZ2．其中恒成立的

是______．（写出所有恒成立式子的序号）

21

9．某次数学练习中，学生成绩X服从正态分布(115,σ)．若P(105≤X≤125)2，则从

参加这次考试的学生中任意选取3名学生，至少有2名学生的成绩高于125的概率是______