《电大1009-离散数学（本）2017年10月份试题-开放本科期末考试试卷》.pdf

一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）

1．若集合A{1，2}，B{1，{1，2}}，则下列表述正确的是()．

A．ABB．AB

C．ABD．BA

2．设A＝｛1,3,5｝，B{2,4,6}，A到B的关系R＝｛〈x,y〉|x+1y｝，则R()．

A．B．{2,1,4,3,6,5}

C．{1,2,3,4,5,6}D．{1,1,2,2,3,3}

3．无向树G结点数是10，则G的边数是（）．

A．10B．5

C．20D．9

4．命题“4是偶数或-3是负数”的否定是（）。

A.4不是偶数或-3不是负数B.4不是偶数且-3不是负数

C.4不是偶数或-3是负数D.4是偶数且-3不是负数

5．设A（x）：x是人，B（x）：x是学生，则命题“不是所有的人都是学生”可符号化为

（）．



A．┐(x)(A(x)→B(x))B．┐(x)(A(x)∧B(x))

C．┐(x)(A(x)∧┐B(x))D．(x)(A(x)∧B(x))



二、填空题（每小题3分，本题共15分）

6．设集合A{1,2}，B{2,3}，C{3,4,5}，则A–（B∪C）等于．

7．设A{1，2}，B{2，3}，C{3，4}，从A到B的函数f{1,2,2,3}，从B到C



的函数g{2，3,3，4}，则Ran(gf)等于．

8．若图GV,E，其中V{a,b,c,d}，E{(a,b),(a,d),(b,c),(b,d)}，则该图中的割

点为．

9．设G是连通平面图，v,e,r分别表示G的结点数，边数和面数，则v，e和r满足的

关系式．

10．设个体域D＝{1,2,3}，A(x)为“x等于1”，则谓词公式(x)A(x)的真值为．

三、逻辑公式翻译（每小题6分，本题共12分）

11．将语句“小明去学校了，而且小亮也去学校了．”翻译成命题公式．

12．将语句“如果天晴，我们就去比赛．”翻译成命题公式．

四、判断说明题（判断各题正误，并说明理由．每小题7分，本题共14分）

13．若图G是一个欧拉图，则图G中存在欧拉路．

14．若无向图G的结点数比边数多1，则G是树．

五．计算题（每小题12分，本题共36分）

15．设集合A{1,2,3,4}，R{1，2,3，4}，S{1，1,2，2}，试计算

1

（1）RS；（2）R；（3）s（R）．

1

16．图GV,E，其中V{a,b,c,d,e}，E{(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d),(c,e),

(d,e)}，对应边的权值依次为2、3、4、5、6、7，3及2，试画出G的图形，写出G的邻接

矩阵，并求出G权最小的生成树及其权值．

17．求（P∨Q）→R的析取范式与主合取范式．

六、