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第一章反比例函数的图像与性质1.2反比例函数的图象与性质(3)
学习目标1.理解并掌握一次函数，反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题.（重点）2.学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质.（难点）
函数正比例函数反比例函数表达式图象及象限性质在每一个象限内:当k0时，y随x的增大而减小;当k0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函数)当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小.k0xyoxyok0k0yx0y0k0x比一比
P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（一）
P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）
1.函数是函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.2.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.反比例双曲线2x≠0一、三减小＞一练一练1
3.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.二、四增大＜四
1.如图是三个反比例函数在x轴上方的图像，由此观察得到()Ak1k2k3Bk3k2k1Ck2k1k3Dk3k1k2练一练2：图像与性质
OxyACOxyDxyoOxyBD
o(1)(2)(3)(4)V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是().练一练3：实际应用
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.有两条对称轴：直线y=x和y=-x.对称中心是：原点xy012y=—kxy=xy=-x
例：表示下面四个关系式的图像有图像与性质
例：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于M、N两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式.（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.xyoMN（2，m）（-1，-4）
AyOBx求（1）一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
例：已知，关于x的一次函数和反比例函数的图象都经过点（1，-2），求这两个函数的解析式.
例：已知点A（0，2）和点B（0，-2），点P在函数的图象上，如果△PAB的面积是6，求P的坐标.
例：王先生驾车从A地前往300km外的B地，他的车速平均每小时v（km），A地到B地的时间为t（h）.（1）以时间为横轴，速度为纵轴，画出反映v、t之间的变化关系的图象.（2）观察图象，回答：①当v100时，t的取值范围是什么？②如果平均速度控制在第每小时60km至每小时150km之间，王先生到达B地至少花费多少小时？
例：如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6.（1）求这个一次函数的解析式（2）求三角形POQ的面积xyoPQDC
①如果y与z成正比例,z与x成正比例,则y与x的函数关系是：③如果y与z成反比例,z与x成正比例,则y与x的函数关系是：②如果y与z成正比例,z与x成反比例,则y与x的函数关系是：④如果y与z成反比例,z与x成反比例,则y与x的函数关系是：Y与x成正比例Y与x成反比例Y与x成反比例Y与x成正比例练一练4
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