新教材2024_2025学年高中数学第6章统计4用样本估计总体数字特征4.1样本的数字特征4.2分层.docVIP

4.1样本的数字特征4.2分层随机抽样的均值与方差4.3百分位数

A级必备学问基础练

1.小霞在学校的“经典诗词朗诵”大赛中,5位评委给她的分数分别是:93,93,95,96,92,则小霞得分的中位数与平均数分别是()

A.93,93 B.93,93.8

C.93.5,93.5 D.94,93.8

2.某射手在一次训练中五次射击的成果分别为9.4,9.4,9.4,9.6,9.7,则该射手成果的方差是()

A.0.127 B.0.016 C.0.08 D.0.216

3.某商场一天中售出某品牌运动鞋13双,其中各种尺码鞋的销量如下表所示,则这13双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别为()

鞋的尺码/cm

23.5

24

24.5

25

26

销售量/双

1

2

2

5

3

A.25cm,25cm B.24.5cm,25cm

C.26cm,25cm D.25cm,24.5cm

4.一组数据中的每一个数据都减去80,得到一组新数据,若求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是()

A.81.2,4.4

B.78.8,4.4

C.81.2,84.4

D.78.8,75.6

5.(多选题)某校实行篮球竞赛,两队长小明和小张在总共6场竞赛中得分状况如下表:

场次

1

2

3

4

5

6

小明得分

30

15

23

33

17

8

小张得分

22

20

31

10

34

9

则下列说法正确的是()

A.小明得分的极差小于小张得分的极差

B.小明得分的中位数小于小张得分的中位数

C.小明得分的平均数大于小张得分的平均数

D.小明的成果比小张的稳定

6.数据18,26,27,28,30,32,34,40的75%分位数为.?

7.若一组数据x1,x2,…,xn的方差为9,则数据3x1,3x2,…,3xn的方差为,标准差为.?

8.某城区实行“奥运学问”演讲竞赛,中学组依据初赛成果在高一、高二年级中分别选出10名同学参与决赛,这些选手的决赛成果如图所示.

数字特征

众数

极差

平均数

方差

高一年级

a

22

b

39.6

高二年级

c

d

85.7

27.8

(1)求出表格中a,b,c,d的值;

(2)考虑平均数与方差,你认为哪个年级的团体成果更好些?

B级关键实力提升练

9.期中考试后,班长算出了全班40人数学成果的平均分为M,假如把M当成一个同学的分数,与原来的40个分数一起,算出这41个分数的平均数为N,那么MN=(

A.4041 B.1 C.41

10.某人5次上班途中所花的时间(单位:分)分别为x,y,10,11,9,已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为()

A.1 B.2 C.3 D.4

11.(多选题)气象意义上从春季进入夏季的标记为“连续5天每天日平均温度不低于22℃”.甲、乙、丙三地连续5天日平均温度的记录数据(数据都是正整数,单位:℃)满意以下条件

甲地:5个数据的中位数是24,众数是22;

乙地:5个数据的中位数是27,平均数是24;

丙地:5个数据中有1个是32,平均数是26,方差是10.2.

则下列说法正确的是()

A.进入夏季的地区至少有2个

B.丙地区确定进入了夏季

C.乙地区确定进入了夏季

D.不能确定甲地区进入夏季

12.高三(1)班4名体育生的测试成果分别为82,81,79,78,高三(2)班6名体育生的测试成果分别为70,76,77,74,78,75,则这10名体育生的平均分与方差分别为、.?

13.某校在统计一班级50名学生的数学考试成果时,将两名学生的成果统计错了,一个将115分统计为95分,1个将65分统计为85分,若依据统计的数据得出平均分为90分,标准差为5分,则该50名学生实际成果的平均分及标准差分别为多少?

C级学科素养创新练

14.一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售状况,记录了过去20天苹果的日销售量(单位:千克)结果如下:56,52,55,52,57,59,54,53,55,51,56,56,58,56,52,58,56,55,51,58.

(1)请计算该水果店过去20天苹果日销售量的中位数、平均数、极差和标准差.

(2)一次进货太多,水果会变得不簇新;进货太少,又不能满意顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量簇新,又能70%地满意顾客需求(在100天中,大约有70天可以满意顾客的需求),请问每天应当进多少千克苹果?

参考答案

§4用样本估计总体的数字特征

4.1样本的数字特征4.2分层随机

抽样的均值与方差4.3百分位数

1.B

2.B∵x=15×(9.4+9.4+9.4+9.6+9.

∴s2=15×[(