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大庆实验中学2022-2022学年度下学期期末考试

高二数学〔文〕试题

第一卷

一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分〕

1.集合，，那么〔〕

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据交集的根本运算进行求解。

【详解】，所以

应选D

【点睛】此题考查集合的交集运算，属于简单题。

2.复数z=2+i，那么

A. B. C.3 D.5

【答案】D

【解析】

【分析】

题先求得，然后根据复数的乘法运算法那么即得.

【详解】∵应选D.

【点睛】此题主要考查复数的运算法那么，共轭复数的定义等知识，属于根底题..

3.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了位学生，其中阅读过?西游记?或?红楼梦?的学生共有位，阅读过?红楼梦?的学生共有位，阅读过?西游记?且阅读过?红楼梦?的学生共有位，那么阅读过?西游记?的学生人数为〔〕

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据题意画出韦恩图即可得到答案。

【详解】根据题意阅读过?西游记?或?红楼梦?的学生共有位，阅读过?红楼梦?的学生共有位，阅读过?西游记?且阅读过?红楼梦?的学生共有位，得到的韦恩图如图，所以阅读过?西游记?的学生人数为人

应选B.

【点睛】此题考查利用韦恩图解决实际问题，属于简单题。

4.以下函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是〔〕

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据函数奇偶性定义，代入-x检验即可判断是奇函数或偶函数；根据根本初等函数的图像即可判断函数是否为增函数。

【详解】A．在定义域上既不是增函数，也不是减函数；

B．在定义域上既不是偶函数，也不是奇函数；

C．在其定义域上既是奇函数又是增函数；

D．在定义域上既不是偶函数，也不是奇函数，

应选C．

【点睛】此题考查了函数的奇偶性及单调性的简单应用，属于根底题。

5.命题：“，有成立〞，那么命题为〔〕

A.，有成立 B.，有成立

C.，有成立 D.，有成立

【答案】B

【解析】

【分析】

特称命题的否认是全称命题。

【详解】特称命题的否认是全称命题，所以，有成立的否认是，有成立，应选B.

【点睛】此题考查特称命题的否认命题，属于根底题。

6.假设，，，那么〔〕

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

因为，所以，由于，所以，应选答案A。

7.原命题：，假设，那么，那么其逆命题、否命题、逆否命题和原命题这四个命题中真命题的个数为()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

判断原命题的真假即可知逆否命题的真假，由原命题得出逆命题并判断真假，即可得否命题的真假。

【详解】由题原命题：，假设，那么，为真命题，所以逆否命题也是真命题；

逆命题为：，假设，那么，为真命题，所以否命题也是真命题。

应选D.

【点睛】此题考查四种命题之间的关系，解题的关键是掌握互为逆否的命题同真假，属于根底题。

8.函数的值域是，那么实数的取值范围是

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

结合，利用二次函数的图像可以得到的取值范围.

【详解】二次函数的图象是开口向下的抛物线，最大值为，且在时取得，而当或时，，结合图象可知的取值范围是．应选C．

【点睛】此题考查二次函数的图像和性质，属于根底题．

9.函数的单调递减区间为〔〕

A.或 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

先求出函数的导函数，令导函数小于零，解不等式即可得出单调递减区间。

【详解】由题可得，令，即，解得或，又因，故，

应选C

【点睛】此题考查利用导函数求函数的单调区间，解题的关键是注意定义域，属于简单题。

10.函数在上的最大值为〔〕

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

分析】

求函数在给定闭区间上的最大值，可先求导，利用导函数研究函数的单调性，然后在区间上求极值，再和区间端点上的函数值比拟得出最大值。

【详解】由题可知，由解得或，

由，解得，且当或，单调递增，

时，单调递减，

所以，，，，所以最大值为

应选C

【点睛】此题考查利用导数求函数在闭区间上的最大值，属于一般题。

11.函数有极值的充要条件是〔〕

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

因为，所以，即，应选答案C。

12.设方程的两个根为，那么〔〕

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

画出方程左右两边所对应的函数图像，结合图像可知答案。

【详解】画出函数与的图像，如图

结合图像容易知道这两个函数的图像有两个交点，交点的横坐标即为方程的两个根，结合图像可知，，

根据