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三角形的稳定性

三角形的稳定性

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三角形的稳定性

《三角形的稳定性》

教材分析

本节教材是初中数学八年级第11章第1节的内容，是初中数学的重要内容之一。本节课是三角形有关概念后的一节独立内容，与前后知识联系不大，但在实际生活中应用广泛。所以采用对比的方法使学生在亲身操作体验中认识“三角形具有稳定性而四边形不具有稳定性以及生活中既要用到三角形稳定性，也要用到四边形的不稳定性”。另外使学生获得如何把不稳定的四边形转化为稳定的方法，从而感受数学的价值。

教学目标

通知过观察、实践、想象、推理、交流等活动，让学生了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。

2.培养实事求是的学习作风和学习习惯。

3.通过提问、合作讨论以及小组交流方式探究三角形的稳定性。

4.实物演示，激发学习兴趣，活跃课堂气氛。探究质疑，总结结果。和学生共同探究三角形稳定性的实例，回答课前提出的疑惑。

5.引导学生通过实验探究三角形的稳定性，培养其独立思考的学习习惯和动手能力。通过合作交流，养成学生互助合作意识，提高数学交流表达能力。

三角形的稳定性全文共1页，当前为第1页。教学重难点：

三角形的稳定性全文共1页，当前为第1页。

【教学重点】

了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用

【教学难点】

准确使用三角形稳定性与生产生活之中

教学过程：

一、回顾旧知提出问题

（设计说明：通过问题对已学知识进行回顾，以此来巩固基础知识的运用，并引入新课。）

问题1：如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE=CE，AF是三角形的角平分线。那么三角形的三边有什么关系?根据上述条件，你还能得到什么结论?

学生回答：三角形两边之和大于条三边，还可以得到AD是三角形BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠BAF=∠CAF，S△ABE=S△ACE。

问题2：在我们的生产和生活中哪里用到了三角形?

学生回答：房屋的人字梁、大桥钢架、索道支架、建筑用的三角架等。

三角形的稳定性全文共2页，当前为第2页。（教学说明：教师在利用问题让学生回顾所学知识的时候，不仅要让学生说出结论，还要说明得到结论的根据。问题2的设立要让学生体会三角形在生产和生活中的应用，并引导而思考为什么要在这些地方用三角形。）

三角形的稳定性全文共2页，当前为第2页。

二、探索新知解决问题

1。通过实际操作探索三角形的稳定性

（设计说明：通过学生亲自动手实验得出三角形的稳定性，并能体会三角形的稳定性在生产和生活中的应用。）

问题1：如图，在盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条。为什么要这样做?

学生讨论，得出各种结论。

问题2：用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状不会改变。

三角形的稳定性全文共3页，当前为第3页。问题3：用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状会改变。

三角形的稳定性全文共3页，当前为第3页。

问题4：在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗?学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状不会改变。

问题5：经过以上三次实验，你发现了什么规律?

学生讨论回答：可以发现，三角形不会变形，即三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。

（教学说明：三角形的稳定性是在学生观察、实验的过程中体会出的，不必经过证明，所以对于其中的理论性的知识不用讲授。在问题1中，如果学生直接说出三角形具有稳定性，那么教师就要注意引导学生通过实验进行验证结论的正确性。而问题2至问题5，要准备一些教具，让学生通过实验，亲自体会得出结论。）

2。通过生活中的实例感受数学知识在生产和生产中的应用

（设计说明：在了解三角形的稳定性的基础上，发现三角形在生活中的应用，使学生感受数学源于生活，培养学生学习数学的兴趣。）

问题1：三角形的稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用?

学生回答：桥梁、起重机、自行车架等。

问题2：三角形的稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用?

学生回答：衣服挂架、放缩尺等。

三角形的稳定性全文共4页，当前为第4页。（教学说明：让学生发现生产和生活中利用三角形稳定性及四边形不稳定性的例子，体会数学知识在生活中的应用，培养学生探索生活，发现数学的能力。）

三角形的稳定性全文共4页，当前为第4页。

三、巩固训练熟练技能

（设计说明：本练习的设计就是考查学生对三角形的稳定性的理解，帮助学生体会三角形稳定性和四边形的不稳定性，熟练基本技能。）

练习：下列图形中哪些具有稳定性?

学生：（1）（4）（6）中的图形具有稳