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《全等三角形》教案

《全等三角形》教案

课题：全等三角形

授课形式：新授课

课时：一节课

教学目的：使学生认识全等图形和全等三角形，让学生知道数学来源于生活

教学重点：让学生认识全等三角形，掌握全等三角形的性质，准确快速找到对应边、对应角

教学难点：让学生掌握全等三角形的性质，让学生准确快速找到对应边、对应角

教学过程：

探索发现

师手上拿着一张喜羊羊的图片

师：同学们，你们认识它吗？（同学们会答认识，是喜羊羊）

那么这一头喜羊羊跟这头美羊羊会一样吗？（拿出另外一张美羊羊的图片，大小不同）（同学们会回答不一样）

师：真的不一样？（把两张图片重合在一起）

师：你们看，喜羊羊比美羊羊大，而且形状也不一样。所以喜羊羊与美羊羊不一样。我们再看下这个。（拿出另一张喜羊羊图片，与第一张图片一样大小，并且把他们合在一起）

师：它们是不是一样呢？（同学们回答是）

师：“一样”在数学语言中用“全等”表示。那什么是全等呢？这就是我们这节课的内容。

学习新知

师：同学们，刚刚我们体会到了什么是全等形了。那我们该用怎样的数学语言来表示全等形呢?(请同学)

《全等三角形》教案全文共1页，当前为第1页。同学可能回答：大小一样，颜色一样，形状一样……

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总结板书:形状,大小相同的图形放在一起能够完全重合的两个图形叫做全等形。

思考题：

从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？

把一块三角板按在纸上，画下图形，按图形裁下来的纸板和三角板形状、大小完全一样吗？把三角板和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？

师：同学们，你们还能举出几个全等图形来。

同学们：……..（老师要对学生的答案点评，及时纠正学生的错误，肯定学生的答案）

师：同学们，这里就注意了，我们说的全等形，是相对形状，大小，与颜色无关的。

师：好了，同学们，我们一起拿出一个有直角的60°角的三角板，然后跟同桌的那个三角板拼下看看。

学生在互动时会发现两个三角板可以重合。

师：同学们，你们发现了什么？（同学们会答：重合）

师：那他们会全等吗？（同学们答：会）

师：两个三角形全等我们会给它另一个定义。

板书：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

电脑显示：

（图一）（图二）（图三）

师：同学们，你们看，把△ABC沿BC平移的△DEF，如图一

《全等三角形》教案全文共2页，当前为第2页。把△ABC沿BC翻折180°，得到△BCD，如图二

《全等三角形》教案全文共2页，当前为第2页。

把△ABC旋转180°，得到△ADE，如图三

这图中的两个三角形全等吗？

（同学们可能会产生疑问）

师：同学们，你们认真的看看刚刚我们定义的全等三角形。（让学生读一遍）

师：一个图形经过平移、翻折、旋转，位置改变了，但形状大小都没有改变。即平移、翻转、旋转前后两个图形全等。

师：还有，把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。重合就是对应相等。

板书：两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。

全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等

全等三角形的对应角相等

师：我们再看下图一：那么点A和点D，点B与点E，点C与点F，是对应点，AB与DE，BC与EF，AC与DF，是对应边；∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F，是对应角。

师：同学们，让我们做个小游戏好不？（把预先准备好的六个不同大小的全等三角形，分别贴在黑板上，再把六个与黑板上面的六个分别全等的三角形分发给六位同学，再让同学一起上去寻找与手中一样的三角形，然后表扬最快的同学，并问他是怎么那么快找到的？）

练习：找下面全等三角形的对应元素

1．如图，△ABC与△CDA全等，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其对应边及对应角。

《全等三角形》教案全文共3页，当前为第3页。2.如图，△ABN与ACM全等，∠B和∠C是对应角，AB和AC是对应边，写出其对应边及对应角。

《全等三角形》教案全文共3页，当前为第3页。

师：同学们，你们再看看电脑的显示，△ABC和△DEF是两个全等的三角形,要是表示两个三角形全等如果用数学符号表示就更完美了，我们用数学“≌”符号表示全等。

板书：≌-----全等号。△ABC≌△DEF（△ABC与△DEF全等）

老师：当我们记两个三角形全等时，对应的元素要写在对应的位置。

老师：我们有没有快速、准确的方法找出两个三角形全等呢？我们再认真仔细观察图一、二、三，看下对应角和对应边有什么关系？自己再画下其它类型的全等形。

先要求学生独立思考后回答，其它学生补充完善，并可以提出自己的看法。教师重点指导，师生共同总结：