天津苏家园中学高三数学文上学期摸底试题含解析.docx

天津苏家园中学高三数学文上学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.根据下面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（??）

A．???????????B．???????????C．???????????D．

参考答案：

D

2.已知函数，定义函数给出下列命题：

①；②函数是奇函数；③当时，若，，总有成立。其中所有正确命题的序号是?????????????（）

A．② B．①③ C．②③ D．①②

参考答案：

C

3.已知函数（）的图象与直线相切，当恰有一个零点时，实数的取值范围是（??）

A.???B.???C.???D.

参考答案：

A

由题意?,取切点?(m,n),?则?,m=2n,

∴a=e.∴，

,?函数?f(x)?在?(0,e)?上单调递增?,(e,+∞)?上单调递减，1111]

f(1)=0,x→+∞,f(x)→0?，

由于?f(e)=1,f(1)=0?，

∴?当函数?g(x)=f(f(x))?t?恰有一个零点时?,?实数?t?的取值范围是?{0}?，

故选A.

点睛:已知函数有零点求参数常用的方法和思路：

直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；

分离参数法：先将参数分离，转化成函数的值域问题解决；

数形结合法：先对解析式变形，在同一个平面直角坐标系中，画出函数的图像，然后数形结合求解.

4.已知a,b,c是三条不同的直线，是三个不同的平面，上述命题中真命题的是（????）???

A若a⊥c,b⊥c,则a∥b或a⊥b

B若,,则∥;

C若a,b,c,a⊥b,a⊥c,则；

D若a⊥,b,a∥b,则。

参考答案：

D

略

5.已知复数，是z的共轭复数，则的模等于（??）

A????? B??2??? C?1?????????? D?

参考答案：

C

6.（5分）（2013?浙江）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥β，则α∥β

C．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β

参考答案：

C

【考点】：空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．

【专题】：空间位置关系与距离．

【分析】：用直线与平面平行的性质定理判断A的正误；用直线与平面平行的性质定理判断B的正误；用线面垂直的判定定理判断C的正误；通过面面垂直的判定定理进行判断D的正误．

解：A、m∥α，n∥α，则m∥n，m与n可能相交也可能异面，所以A不正确；

B、m∥α，m∥β，则α∥β，还有α与β可能相交，所以B不正确；

C、m∥n，m⊥α，则n⊥α，满足直线与平面垂直的性质定理，故C正确．

D、m∥α，α⊥β，则m⊥β，也可能m∥β，也可能m∩β=A，所以D不正确；

故选C．

【点评】：本题主要考查线线，线面，面面平行关系及垂直关系的转化，考查空间想象能力能力．

7.若，且，则（??）

A．????????B．???????C.?????D．

参考答案：

A

8.对于函数f(x)定义域中任意的，(≠)，有如下结论：

①f(＋)＝f()·f()?????②f(·)＝f()＋f()

③?????????????④

当f(x)＝lgx时，上述结论中正确结论的序号是????(???)

A．①②???B．②③???C．③④???D．②③④

参考答案：

B

略

9.过抛物线焦点的直线l交抛物线于A、B两点，且，则线段AB中点到x轴的距离是

（A）1???????????????????????（B）?????????????????????（C）?????????????????????（D）2

参考答案：

C

略

10.已知函数，若函数有三个零点，则实数k的取值范围是???????????????

A. ??B. C. D.

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知正项等比数列满足：，若存在两项使得则的最小值为______________。

参考答案：

略

12.若x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为．

参考答案：

9

【考点】简单线性规划．

【专题】计算题；作图题．

【分析】首先作出可行域，再作出直线l0：y=2x，将l0平移与可行域有公共点，直线y=2x﹣z在y轴上的截距最小时，z有最大值，求出此时直线y=2x﹣z经过的可行域内的点的坐标，代入z=2x﹣y中即可．