线段的对称性及垂直平分线++课件-2024学年北师大版数学七年级下册.pptx

5.3.2线段的对称性及垂直平分线;1.探索线段的轴对称性.

2.理解线段垂直平分线的定义和有关性质.

3.会用尺规作线段的垂直平分线.;复习回顾：;线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？;;;温馨提示;AC＝BC;线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.;例：利用尺规，作线段AB的垂直平分线.;温馨提示;你能利用尺规作图，找出线段AB的中点吗？;利用尺规作如图所示ΔABC的重心.;1.下列说法中，不正确的是()

A.线段是轴对称图形

B.将线段AB对折，使A,B两点重合,则折痕所在的直线是线段的一条对称轴

C.一条线段可看作是以它的垂线为对称轴的轴对称图形

D.线段的垂直平分线是它的一条对称轴;2.如图所示，在RtΔABC中，∠C=90°，∠B=30°.AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是()

A.AE=BE B.AC=BE

C.CE=DE D.∠CAE=∠B;3.如图所示，某乳业公司要在街道旁修建一个奶站，向居民区A，B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A，B到它的距离相等?;4.如图，AB＝AC，DE垂直平分AB交AB于点D，交AC于点E，若ΔABC的周长为28，BC＝8，求ΔBCE的周长．;∵DE垂直平分AB，

∴BE＝AE，

∴ΔBCE的周长为：

BE＋EC＋BC

＝AE＋EC＋BC＝AC＋BC＝10＋8＝18.

即ΔBCE的周长是18.;5.如图，ΔABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P.求证：

（1）PA=PB=PC.

（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？;线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴