广东省茂名市电白2024_2025高二数学下学期期中考试试题.docxVIP

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广东省茂名市电白2024-2025高二下学期期中考试

数学试题

一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确的选项填涂在答题卡相应位置上)

1.某同学从4本不同的科普杂志、3本不同的文摘杂志、2本不同的消遣新闻杂志中任选1本阅读,则不同的选法共有()

A.24种 B.9种 C.3种 D.26种

2.下列导数运算正确的是()

A. B.

C. D.

3.已知函数的图象上一点及旁边一点,则()

A.4 B. C. D.

4.有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参与文艺汇演,若甲不站在两端,丙和丁相邻,则不同排列方式共有()

A.12种 B.24种 C.36种 D.48种

5.随机变量的分布列如下表,若,则()

A.0.36 B.0.52 C.0.49 D.0.68

6.在绽开式中,下列说法错误的是()

A.常数项为 B.第项的系数最大

C.第项的二项式系数最大 D.全部项的系数和为

7.偶函数为函数的导函数,的图象如图所示,则函数的图象可能为()

A.B.C. D.

8.方形是中国古代城市建筑最基本的形态,它体现的是中国文化中以纲常伦理为代表的社会生活规则,中国古代的建筑家擅长运用木制品和竹制品制作各种方形建筑.如图,用大小相同的竹棍构造一个大正方体(由个大小相同的小正方体构成),若一只蚂蚁从点动身,沿着竹棍到达点,则蚂蚁选择的不同的最短路径共有()

A.种 B.种 C.种 D.种

二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共计20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分,请把正确的选项填涂在答题卡相应位置上)

9.下列各式中,等于的是()

A. B. C. D.

10.已知函数,则()

A.有两个极值点 B.有三个零点

C.点是曲线的对称中心 D.直线是曲线的切线

11.已知,则()

A.绽开式中全部项的二项式系数和为 B.绽开式中全部奇数项系数和为

C.绽开式中全部偶数项系数和为 D.

12.若函数是自然对数的底数)在函数的定义城上单调递增,则称函数具有性质,下列函数中具有性质的有()

A. B. C. D.

三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,其中16题第一个空2分,其次个空3分,共计20分,请把正确的结果填写在答题卡相应位置上)

13..(写出详细数学表示)

14.设随机变量的方差,则的值为.

15.曲线上的点到直线的最短距离等于.

16.杨辉是中国南宋时期的杰出数学家、教化家,杨辉三角是杨辉的一项重要探讨成果,它的很多性质与组合数的性质有关,其中隐藏了很多美丽的规律.设,若的绽开式中,存在某连续三项,其二项式系数依次成等差数列.则称具有性质.如的绽开式中,二、三、四项的二项式系数为,依次成等差数列,所以具有性质.若存在,使具有性质,则的最大值为.

四、解答题解答题(本大题共6小题,共计70分.请在答题卡指定区域内作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.已知直线为曲线在点处的切线,为该曲线的另一条切线,且.

(1)求直线的方程;

(2)求由直线和轴所围成的三角形的面积.

18.袋子中装有大小形态完全相同的个小球,其中红球个,白球个,现每次从中不放回地取出个球,直到取到白球为止.

(1)求取球次数的分布列;

(2)求取球次数的均值和方差.

19.从名男生和名女生中选出人去参与一项创新大赛.

(1)假如人中男生女生各选人,那么有多少种选法?

(2)假如男生中的甲和女生中的乙必需在内,那么有多少种选法?

(3)假如男生中的甲和女生中的乙至少要有人在内,那么有多少种选法?

(4)假如人中必需既有男生又有女生,那么有多少种选法?

20.同一种产品由甲、乙、丙三个厂供应,由长期的阅历知,三家的正品率分别为,三家产品数的比为,混合在一起,从中任取一件.

(1)求取出的这一件产品为正品的概率是多少?

(2)已知取到产品是一件正品,则它来自由甲、乙、丙三个厂中哪间工厂的可能性大?

21.已知函数在处取得极大值为.

(1)求函数的解析式;

(2)若对于区间上随意两个自变量的值都有,求实数的最小值.

22.已知函数.

(1)当时,探讨的单调性;

(2)当时,,求的取值范围;

(3)设,证明:.

高二数学参考答案

一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共计40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确的选项填涂在答题卡相应位置上)

1.解析:由分类加法计数原理可知,共有种不同的选法,故选B.

2.解析:

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