重庆綦江县古南中学高二数学文联考试题含解析.docx

重庆綦江县古南中学高二数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（）

A． B． C． D．1

参考答案：

B

【考点】古典概型及其概率计算公式．

【分析】首先判断这是一个古典概型，从而求基本事件总数和“所取的2个球中恰有1个白球，1个红球”事件包含的基本事件个数，容易知道基本事件总数便是从15个球任取2球的取法，而在求“所取的2个球中恰有1个白球，1个红球”事件的基本事件个数时，可利用分步计数原理求解，最后带入古典概型的概率公式即可．

【解答】解：这是一个古典概型，从15个球中任取2个球的取法有；

∴基本事件总数为105；

设“所取的2个球中恰有1个白球，1个红球”为事件A；

则A包含的基本事件个数为=50；

∴P（A）=．

故选：B．

2.若变量x，y满足约束条件则z＝x－2y的最大值为()

?

A．4?????????B．3???????????C．2??????D．1

参考答案：

C

略

3.函数的定义域为（）

A．??????B．???????C．??????D．

参考答案：

B

4.命题：若，则与的夹角为钝角.命题：定义域为R的函数在及上都是增函数，则在上是增函数.

下列说法正确的是（??）

A.是真命题?????B.是假命题?C.为假命题??D.为假命题

参考答案：

B

略

5.从四棱锥P-ABCD的五个顶点中，任取两个点，则这两个点均取自侧面PAB的概率是（??）

A. B. C. D.

参考答案：

D

从四棱锥的五个顶点中，任取两个点，共有种取法，其中两个点均取自侧面的有种取法，所以所求概率为选D.

点睛：古典概型中基本事件数的探求方法

(1)列举法.

(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.

(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.

(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.

6.某公园有P，Q，R三只小船，P船最多可乘3人，Q船最多可乘2人，R船只能乘1人，现有3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为(????)

A．36种???????? B．33种????????? C．27种???????? D．21种

参考答案：

C

7.函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0,1)内的零点个数是()

A．0?????B．1??????C．2??????? D．3

参考答案：

B

8.函数f（x）=ax3﹣x在（﹣∞，+∞）内是减函数，则实数a的取值范围是（）

A．a≤0 B．a＜1 C．a＜2 D．a＜

参考答案：

A

【考点】3F：函数单调性的性质．

【分析】根据f′（x）=3ax2﹣1＜0恒成立，求得实数a的取值范围．

【解答】解：函数f（x）=ax3﹣x在（﹣∞，+∞）内是减函数，故f′（x）=3ax2﹣1＜0恒成立，

故有3a≤0，求得a≤0，

故选：A．

9.在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的（??）

A．处理框内????B．判断框内?????C．输入、输出框内????D．终端框内

参考答案：

A

10.下列四个命题中错误的是（???）

A．若直线、互相平行，则直线、确定一个平面

B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线

C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线

D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.袋中共有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有40个红球，从袋中摸出一球，摸出白球的概率是0.23，则摸出黑球的概率是???????????

参考答案：

?0.37

12.不等式的解集为______________________.

参考答案：

略

13.不等式的解集是______________.

参考答案：

略

14.已知函数，，有下列4个命题：

①若为偶函数，且，则的图象关于中心对称；

②若为奇函数，且关于直线对称，则为函数一个周期.

③与的图象关于直线对称；

④若，则的图象关于直线对称；

其中正确命题是?????．(写出命题编号)????????????????????????????????????????

参考答案：

①②④

15.已知向量的夹角为