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StaticOligopoly
Intheremainderofthislecture,thegame-theoreticideasandconceptsalreadyintroducedare
appliedtothestandardindustrialorganisationmodelsofstaticoligopoly.Forexample:
Pricinofirmssellingidenticalproductsmustchoosetheirprices.Thefirmwiththelower
pricegainstheentiremarket,butfirmswouldratherchargehighprices.
Production.Twoprofit-isingfirmsmustchoosethescaleoftheiroutput.Increasingoutput
increasessales,butdepressesthemarketprice(whichaffectsbothfirms).
Investment.Twofirmschooseinvestmentlevels.Thefirmwiththehigherinvestmentwinsthe
market,butfirmswouldliketoinvestaslittleasisnecessarytodoso.
Theconceptsfromtheprevioustwolecturesareapplicabletothesegames...
1.Representsuchinteractionsasstrategic-formgames.
2.Iterativelydeletestrictlydominatedstrategieswherepossible.
3.Constructbest-replyfunctionsfortheplayers(andplotthem).
4.Findpure-strategyandmixed-strategyNashequilibria.
LECTURE3—STATICOLIGOPOLY2
CournotCompetitionwithLinearDemand
“Twoprofit-isingfirmssimultaneouslychooseproductionquantitiesofahomogeneous
good.Marketpriceisdecreasingintotalquantity,withlineardemand,sothat−.
Thereareconstantunitproductioncostsofforeachfirm.”
Players.Twofirmslabelled∈{}.
Strategies.Player1choosesquantity∈∞andplayer2choosesquantity∈∞.
Payoffs.Payoffsareprofits.Thatis,forplayers1and2respectively:
−−and−−
1.Fixfirm2’sstrategy.Calculateabestreplyforfirm1,yieldingabest-replyfunction.
2.Fixfirm1’sstrategy.
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