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精锐教育学科辅导讲义
年级:辅导科目:数学数:3
课题比例线段和三角形一边的平行线
1.掌握简单的合比性质和等比性质
教学目的2.掌握三角形一边的平行线的三种基本图形
3.会利用三种基本图形的性质作常见辅助线解中等难度试题
一、比例
1、比例的基本性质:
ac
1)=⇔ad=bc,这一性质称为比例的基本性质,由它可推出许多比例形式;
bd
acbd
2)=⇔=(反比定理);
bdac
acabdc
3)
=⇔=(或=)(更比定理);
bdcdba
aca+bc+d
4)=⇔=(合比定理);
bdbd
aca−bc−d
5)=⇔=(分比定理);
bdbd
aca+bc+d
6)=⇔=(合分比定理);
bda−bc−d
acma+c+⋅⋅⋅+ma
7)==⋅⋅⋅=(b+d+⋅⋅⋅+n≠0)⇔=(等比定理).
bdnb+d+⋅⋅⋅+nb
2、比例中项:
若a:b=b:c,则b叫做a,c的比例中项.
ABDE
3、如图,设三条平行线l1∥l2∥l3,则=.此定理
BCEF
称为平行线分线段成比例定理,它的逆定理仍然成立.
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