11.1. 与三角形有关的线段 同步训练2024-2025学年人教版数学八年级上册.docx

11.1.与三角形有关的线段同步训练

一、选择题

1．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）

A． B．

C． D．

2．已知三角形两边的长分别是4cm和8cm，则此三角形第三边的长可能是（）

A．2cm B．4cm C．8cm D．12cm

3．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）

A．0根 B．1根 C．2根 D．3根

4．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）

A．AB=2BF B．∠ACE=12

C．AE=BE D．CD⊥BE

5．如图，△ABC中，点D、E分别是BC、AD的中点且△ABC的面积为8，则阴影部分的面积是（）

A．5 B．4 C．3 D．2

6．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于（）

A．2cm2 B．1cm2 C．12cm2 D．14

7．如图，已知P是△ABC的重心，连接AP并延长交BC于点D，若△ABC的面积为20，则△ADC的面积为（）

A．10 B．8 C．6 D．5

8．如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC

A．25 B．30 C．35 D．40

二、填空题

9．如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的性.

10．如图，三角形ABC的面积为1，BD：DC＝1：3，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形EPDC的面积为．

11．如图，已知AD是△ABC的中线，AB=6，AC=4，△ACD的面积为6，那么△ABC的面积为，△ABD与△ACD的周长之差是

12．如图，AD是△ABC的中线，CE是△CAD的中线，若△CAE的面积为2，则△ABC的面积为．

13．如图，△ABC中，AB=15，BC=9，BD是AC边上的中线．若△ABD的周长为35，则△BCD的周长是．

14．如图，在△ABC中，已知AD⊥BC，垂足为点D，BD=2CD，若E是AD的中点，则S△ABC

15．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABC中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，AE＝6，则点B到ED的距离是．

16．如图，在△ABC中，AD与CE是△ABC的两条高，AB=CE=4，BC=5，则AD=．

三、解答题

17．已如三角形的三条边长为3、5和x.

（1）若3是该三角形的最短边长，求x的取值范围；

（2）若x为整数，求三角形周长的最大值.

18．如图，AD是△ABC中线，DE是△ADB的中线，

（1）图中有几对面积相等的三角形？把它们写出来；

（2）如果S△ADB＝12，求△ABC的面积.

四、综合题

19．如图，AD，CE是△ABC的两条高；已知AD＝10，CE＝9，AB＝12.

（1）求△ABC的面积；

（2）求BC的长.

20．如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．试求：

（1）AD的长；

（2）△ABE的面积；

（3）△ACE和△ABE的周长的差．

21．如图所示，已知AD是△ABC的边BC上的中线．

（1）作出△ABD的边BD上的高．

（2）若△ABC的面积为10，求△ADC的面积．

（3）若△ABD的面积为6，且BD边上的高为3，求BC的长．

22．如图，AD，AE，AF分别是△ABC的高线、角平分线和中线．

（1）有下列结论：①BF=AF；②∠BAE=∠CAE；③S△ABF=12S△ABC；④

（2）若∠B=30°，∠DAE=16°，求∠C的度数．