清单02 整式的加减（11个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦）（解析版）.pdfVIP

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清单整式的加减（个考点梳理题型解读核心素养提升

+中考聚焦）

【知识导图】

【知识清单】

考点一．代数式

代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单

独的一个数或者一个字母也是代数式．例如：ax+2b，﹣13，2b3，a+2等．带有“＜（≤）”“＞（≥）”

“＝”“≠”等符号的不是代数式．

注意：①不包括等于号（＝）、不等号（≠、≤、≥、＜、＞、≮、≯）、约等号≈．

②可以有绝对值．例如：|x|，|﹣2.25|等．

1．（2022秋•永年区期末）下列各式中，符合代数式书写规则的是（）

A．B．C．D．2y÷z

【分析】根据代数式的书写要求判断各项．

【解答】解：A、符合代数式书写规则．

B、不符合代数式书写规则，应该为．

C、不符合代数式书写规则，应该为﹣．

D、不符合代数式书写规则，应改为．

故选：A．

【点评】此题考查代数式的书写，解题的关键是掌握代数式的书写要求．代数式的书写要求：

（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；

（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；

（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．

2．（2022秋•邢台期末）代数式3（y﹣3）的正确含义是（）

A．3乘y减3B．y的3倍减去3

C．y与3的差的3倍D．3与y的积减去3

【分析】按照代数式的意义和运算顺序：先运算括号内的，再运算括号外的计算即可判断各项．

【解答】解：代数式3（y﹣3）的正确含义应是y与3的差的3倍．

故选：C．

【点评】本题主要考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数

的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．

考点二．列代数式

（1）定义：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．

（2）列代数式五点注意：①仔细辨别词义．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词

义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分．②分清数量关系．要正

确列代数式，只有分清数量之间的关系．③注意运算顺序．列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系

中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括

起来．④规范书写格式．列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，

数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称

什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用．⑤正确进行代换．列代数式时，有时

需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行代换．

【规律方法】列代数式应该注意的四个问题

1．在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量．

2．要注意书写的规范性．用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“×”简写作“•”或

者省略不写．

3．在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数．

4．含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成分数的形式．

3．（2022秋•丹江口市期末）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过15立方米，每立方米a元；

超过部分每立方米（a+1.5）元．该地区某用户上月用水量为25立方米，则应缴水费为（）

A．（25a+15）元B．（25a+25）元

C．（15a+15）元D．（25a+37.5）元

【分析】分两部分求水费，一部分是前面1