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0211++
清单整式的加减(个考点梳理题型解读核心素养提升
+中考聚焦)
【知识导图】
【知识清单】
考点一.代数式
代数式:代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子.单
独的一个数或者一个字母也是代数式.例如:ax+2b,﹣13,2b3,a+2等.带有“<(≤)”“>(≥)”
“=”“≠”等符号的不是代数式.
注意:①不包括等于号(=)、不等号(≠、≤、≥、<、>、≮、≯)、约等号≈.
②可以有绝对值.例如:|x|,|﹣2.25|等.
1.(2022秋•永年区期末)下列各式中,符合代数式书写规则的是()
A.B.C.D.2y÷z
【分析】根据代数式的书写要求判断各项.
【解答】解:A、符合代数式书写规则.
B、不符合代数式书写规则,应该为.
C、不符合代数式书写规则,应该为﹣.
D、不符合代数式书写规则,应改为.
故选:A.
【点评】此题考查代数式的书写,解题的关键是掌握代数式的书写要求.代数式的书写要求:
(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“•”或者省略不写;
(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;
(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.
2.(2022秋•邢台期末)代数式3(y﹣3)的正确含义是()
A.3乘y减3B.y的3倍减去3
C.y与3的差的3倍D.3与y的积减去3
【分析】按照代数式的意义和运算顺序:先运算括号内的,再运算括号外的计算即可判断各项.
【解答】解:代数式3(y﹣3)的正确含义应是y与3的差的3倍.
故选:C.
【点评】本题主要考查了代数式:代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数
的字母连接而成的式子.单独的一个数或者一个字母也是代数式.
考点二.列代数式
(1)定义:把问题中与数量有关的词语,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式.
(2)列代数式五点注意:①仔细辨别词义.列代数式时,要先认真审题,抓住关键词语,仔细辩析词
义.如“除”与“除以”,“平方的差(或平方差)”与“差的平方”的词义区分.②分清数量关系.要正
确列代数式,只有分清数量之间的关系.③注意运算顺序.列代数式时,一般应在语言叙述的数量关系
中,先读的先写,不同级运算的语言,且又要体现出先低级运算,要把代数式中代表低级运算的这部分括
起来.④规范书写格式.列代数时要按要求规范地书写.像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写,
数与数相乘必须写乘号;除法可写成分数形式,带分数与字母相乘需把代分数化为假分数,书写单位名称
什么时不加括号,什么时要加括号.注意代数式括号的适当运用.⑤正确进行代换.列代数式时,有时
需将题中的字母代入公式,这就要求正确进行代换.
【规律方法】列代数式应该注意的四个问题
1.在同一个式子或具体问题中,每一个字母只能代表一个量.
2.要注意书写的规范性.用字母表示数以后,在含有字母与数字的乘法中,通常将“×”简写作“•”或
者省略不写.
3.在数和表示数的字母乘积中,一般把数写在字母的前面,这个数若是带分数要把它化成假分数.
4.含有字母的除法,一般不用“÷”(除号),而是写成分数的形式.
3.(2022秋•丹江口市期末)某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过15立方米,每立方米a元;
超过部分每立方米(a+1.5)元.该地区某用户上月用水量为25立方米,则应缴水费为()
A.(25a+15)元B.(25a+25)元
C.(15a+15)元D.(25a+37.5)元
【分析】分两部分求水费,一部分是前面1
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