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概率统计简明教程
AConciseonTheoryofProbabilityandMathematicalStatistics主讲老师:张隆
主要内容:I.概率论(Chapter1–Chapter7)II.数理统计(Chapter8–Chapter12)硕士研究生入学考试数学内容之一.
Chapter1随机事件三大现象:确定现象—确定性:经典数学随机现象—随机性:随机数学模糊现象—模糊性:模糊数学
第一节样本空间和随机事件1.随机试验试验E(Experiment):实验和观察.随机试验E的两大特点:(1)试验的所有可能结果是已知的或是可以确定的;(2)每次试验究竟会发生什么结果是事先无法预知的(试验之后才知道).
掷硬币(flipacoin,H:Heads;T:Tails).掷骰(shǎi)子(P1).可重复试验(我们考虑的试验!).胎儿的性别.买彩票.灯泡使用寿命.不可重复试验(如何理解?).
2.样本空间样本空间?={所有可能的试验结果}.例6(P2)E1??1={0,1,2,3,…}E2(on)E3(P2?)
3.随机事件(Event)(1)在随机试验中,某种现象或某种情况的陈述,如抛一颗骰子“出现点数不大于4”.(拼音tóuzi,方言sh?izi)(2)样本空间的任何子集称为随机事件.随机事件发生:满足要求的试验结果出现.必然事件?和不可能事件?.课堂:P5,1
第二节事件关系和事件运算1.事件关系(1)A?B(2)A=B(3)A与B(互)不相容(互斥):在任何一次试验中A与B都不可能同时发生(A?B=?).
2.事件运算(1)补事件或逆事件.A
(2)A?B=A+B:A发生或B发生.并事件.和事件.
(3)A?B=AB:A发生且B发生.交事件.积事件.
(4)A-B:A发生但B不发生.A–B:差事件.
事件运算的性质:(1)交换律(2)结合律(3)分配律(4)DeMorgan律课堂:P5,2,3作业:P5,4,5,6.
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