北师大版（2024）七年级上册数学第三章 整式及其加减 暑期预习单元测试卷（含答案）.docx

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北师大版（2024）七年级上册数学第三章整式及其加减暑期预习单元测试卷

（满分120分，时间100分钟）

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）

1．下列各式中，代数式的个数是（???）

①；②；③b；④；⑤0；⑥；

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．在下列单项式中，与是同类项的是（????）

A． B． C． D．

3．在0，3x+1，，x2，﹣5a中，属于单项式的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4.．下列选项中合并同类项正确的是（????）

A． B． C． D．

5．下列各式去括号正确的是（）

A．B．

C． D．

6.如果单项式与（m、n为常数）的差是单项式，那么的值为（????）

A．0 B． C．1 D．22023

7.下列判断中错误的是（）

A．1﹣a﹣ab是二次三项式 B．﹣a2b2c是单项式

C．是多项式 D．中，系数是

8．如图，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图2），盒子底面未被覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（????）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

9．多项式是次项式，二次项的系数是

10.某市出租车的收费标准为：起步价7.5元，超过3千米后每千米1.2元，则某人乘坐出租车行驶了x（x3）千米应付车费元

11.若a2+3a﹣4＝0，则2a2+6a﹣3＝_____．

12已知单项式与是同类项，那么．

13．根据如图所示的计算程序，若输入的值，则输出的值，若输出的值，则输入的值．

????

14.多项式（m﹣3）x|m﹣1|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m取值为

15.按一定规律排列的单项式：5a，8a2，11a3，14a4，…．则按此规律排列的第n个单项式为．（用含有n的代数式表示）

16.．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图有5张黑色正方形纸片，第③个图有7张黑色正方形纸片……按此规律排列下去，第个图中黑色正方形纸片的张数为

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）

17．(7分）(1)；

(2)．

18.（7分）(1)（2x2y+3xy2）﹣（x2y﹣3xy2）；

(2)4m2n﹣2（2mn﹣m2n）+mn．

19．（8分）化简求值：

（1），其中；

（2），其中，．

20.（8分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：

（1）每本课本的厚度为cm；

（2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度；

（3）当x＝56时，若从中取走14本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．

21．（8分）知：A＝ax2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x+2（a为常数）

(1)当a＝时，化简：B﹣2A；

(2)在（1）的条件下，若B﹣2A﹣2C＝0，求C；

(3)若A与B的和中不含x2项，求a的值．

22．（10分）阅读材料：

我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b)．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

（1）把(a?b)2看成一个整体，合并3(a?b)2?6(a?b)2+2(a?b)2的结果是___．

（2）已知=4，求?21的值；

（3）已知a?2b=3，2b?c=?5，c?d=10，求(a?c)+(2b?d)?(2b?c)的值．

23.（12分）用字母表示数是数学发展史上的一个里程碑，利用字母表示数，可以简化计算，可以使数量之间的关系更加简明，且更具有普遍意义．

（1）有理数的除法法则是“除以一个非零的数，等于乘以它的倒数”，请用字母表示这一法则：．

（2）计算（++）﹣2×（﹣﹣﹣）﹣3×（++﹣）的结果是．

（3）甲、乙两家商店都经营一种商品，一开始标价相同．甲先涨价20%，发现销量不好，接着降价20%出售；乙先降价20%，后来又涨价20%．设最后的实际售价