浙江省台州市椒江区市级名校2024年中考四模数学试题含解析.doc

浙江省台州市椒江区市级名校2024年中考四模数学试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB等于()

A． B．

C． D．

2．下列因式分解正确的是()

A． B．

C． D．

3．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）

A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π

4．据史料记载，雎水太平桥建于清嘉庆年间，已有200余年历史．桥身为一巨型单孔圆弧，既没有用钢筋，也没有用水泥，全部由石块砌成，犹如一道彩虹横卧河面上，桥拱半径OC为13m，河面宽AB为24m,则桥高CD为（）

A．15m B．17m C．18m D．20m

5．若分式的值为零，则x的值是()

A．1 B． C． D．2

6．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，对称轴为直线x＝，且经过点(2，0)，下列说法：①abc＜0；②a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－2，y1)，(，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2.其中说法正确的有()

A．②③④ B．①②③ C．①④ D．①②④

7．下列说法中，正确的是()

A．两个全等三角形，一定是轴对称的

B．两个轴对称的三角形，一定是全等的

C．三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形

D．三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形

8．如图，在中，点D为AC边上一点，则CD的长为（）

A．1 B． C．2 D．

9．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）

A． B． C．12 D．24

10．如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（）

A．50° B．40° C．30° D．20°

11．估计﹣2的值应该在（）

A．﹣1﹣0之间 B．0﹣1之间 C．1﹣2之间 D．2﹣3之间

12．计算－5x2－3x2的结果是()

A．2x2 B．3x2 C．－8x2 D．8x2

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，﹣1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是______．

14．如图，ABCD是菱形，AC是对角线，点E是AB的中点，过点E作对角线AC的垂线，垂足是点M，交AD边于点F，连结DM．若∠BAD=120°，AE=2，则DM=__．

15．分解因式：4ax2-ay2=________________.

16．边长为6的正六边形外接圆半径是_____．

17．计算：2a×（﹣2b）=_____．

18．分解因式：m2n﹣2mn+n=．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值．

20．（6分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．

①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？

②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？

21．（6分）解方程式：-3=

22．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=?（x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．?

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；?

（2）求△ABC的面积.

23．（8分）某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．

（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到六年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随