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電磁波的輻射第一節滯後位一、動態向量位和標量位的波動方程引入洛倫茲條件：可以推得：上方程即為達朗貝爾方程。達朗貝爾方程和位函數的波動性電荷產生標量位波動電流產生向量位波動離開源後，位函數以波動的形式存在並傳播，由此決定電磁場也以波動的形式存在和傳播二、滯後位（推遲位）一維波動方程第一項代表由原點沿徑向向外傳播的球面波第二項代表由外沿徑向向原點傳播的球面波f+和f-的具體形式由具體的物理條件決定對於輻射問題取第一項，即說明：對比點電荷產生的電位函數，可知：從上運算式可知，在r點處，t時刻的標量位不是由此時刻的電荷分佈情況決定的，而是由t-r/c時刻的電荷分佈決定的，即場點處的標量位變化滯後於源點的變化。滯後的時間等於源的變動以速度c從源點傳播到場點所需要的時間。因此，定義：連續分佈體電荷在空間產生的標量位函數為：標量滯後位同理，可知向量滯後位表示為：對於正弦電磁波，電流和電荷以正弦規律變化，標量滯後位、向量滯後位的複數形式為：第二節電偶極子的輻射一、電偶極子的電磁場電磁輻射系統最簡單的形式是電偶極子和磁偶極子。電偶極子為長度遠小於波長的載流線元，也稱元天線。電偶極子輻射是天線工程中最基本的問題。設電偶極子電流為I，長度為dl，電流方向為z向。可知：代入向量滯後位複數運算式，可以求得由向量位的定義可知：求得電偶極子在空間中產生的磁場為：由麥克斯韋方程，知：1、在靠近電偶極子的區域（）電偶極子的近區輻射場可以近似為：從場量運算式可知，在電偶極子近區，輻射場的電場和磁場相位相差900，電磁場的平均坡印廷向量為0，故不存在傳播的電磁波，因此這個區域的場稱為感應場。2、在遠離電偶極子的區域（）電偶極子的遠區輻射場可以近似為：電場和磁場的振幅∝sin?/r電場和磁場均垂直於傳播方向，即為TEM波有電磁能量向外輻射輻射能量非均勻分佈。?＝0和?，輻射場為零（最小值）；?＝?/2時，輻射場取最大值。電偶極子遠區輻射場特性：二、電偶極子的輻射方向圖因數電偶極子的輻射場分佈是方向角?的函數，為了便於分析天線輻射場的空間分佈情況，我們將離開天線一定距離處，場量隨角度變化的函數f(?,?)稱為天線方向圖因數。根據方向圖因數繪製的圖形，稱為方向圖。電偶極子(元天線)的方向圖因數為：元天線方向圖從方向圖可知：在垂直於天線軸的方向上輻射最強；沿天線軸的方向上輻射最小(為零)；天線方向圖與?無關，呈軸對稱。三、天線的幾個重要參數：1、方向性係數D定義：在相同輻射功率下，某天線產生最大輻射強度與點源天線在同一點處產生的輻射強度的比值，稱為該天線的方向性係數。天線的方向性係數表徵天線集中輻射的程度。可以推知，元天線的方向性係數為1.5。2、天線效率
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