衍生品定价2012可编辑.pptVIP

对偶变量法对于服从对称分布的随机变量来说，当随机产生一个随机数v时，可以自动的得到另一个随机数-v，可以得到两个价格p1，p*1。对价格的模拟可以使用平均P＝（p1+p*1)/2代替Corr(v,-v)=-1，P1和p*1的相关系数?显然小于0.引子：从中信泰富谈起中信泰富揭开了中资企业衍生品投资亏损的“冰山一角”，越来越多的中资企业成为复杂衍生品的牺牲品。产品陷阱：国际投行将Accumulator包装成“套保产品”卖给中资企业。定价欺诈：定价不公平，投行占了很大的便宜问题：如何对结构性衍生产品定价？合约类型：Accumulator每月交易量：1000万澳元结算方式：每月结算合约期限：24个月敲出条件：累计盈利350万美元协议汇率：0.7815-0.9600美元/澳元加权协议汇率：0.8971美元/澳元杠杆比率：2.5合约签订日：2008年7月16日汇率现价：0.9749美元/澳元合约开始时间：2008年10月15日金融资产定价的分析框架相对定价，价格依赖于标的资产现金流折算法定价取决于预期现金流的估计、贴现率的估计基于蒙特卡洛模拟的衍生品定价所用到的基本原理统计学原理-大数定律保证了样本均值会趋于数学期望-中心极限定理保证均值的分布为正态分布金融学原理-任何资产的价格均等于预期现金流的贴现值之和-贴现率要经过风险调整-风险中性测度下贴现率为无风险利率基于蒙特卡洛模拟的衍生品定价流程随机过程选择构造最大似然函数，估计随机过程参数蒙特卡洛模拟给出现金流各种情景给出正确的贴现率数值定价Agenda蒙特卡洛方法基本原理估计欧式期权的定价区间估计亚式期权的定价区间蒙特卡洛方法的优缺点提高模拟效率的方法什么是蒙特卡罗模拟?根据韦氏词典的解释：MonteCarlorelatestoorinvolves“theuseofrandomsamplingtechniquesandoftentheuseofcomputersimulationtoobtainapproximatesolutionstomathematicalorphysicalproblemsespeciallyintermsofarangeofvalueseachofwhichhasacalculatedprobabilityofbeingthesolution”——Merriam-Webster,Inc.,1994,P754-755基本思想：抽样试验来计算参数的统计特征，最后给出求解问题的近似值。理论依据：中心极限定理及大数定律为其主要理论基础主要手段：随机抽样使用前提：已知随机变量服从的分布或可以化为已知分布的变量的函数。蒙特卡洛方法的基本原理抽样分布的基础—辛钦大数定律定理：设是独立同分布的随机变量序列，有有限的数学期望E(X)，则有辛钦大数定律的Matlab实现中心极限定理(centrallimittheorem)定理：设是独立同分布的随机变量序列，有有限的数学期望和方差,则有中心极限定理的Matlab实现估计欧式期权的定价区间

基于蒙特卡洛方法的定价区间估计找到刻画标的资产价格运动规律的随机过程，需要对误差项的分布作出假设得到N个标的资产到期日价格，得到一个期权价格得到多个期权价格，给出定价区间估计欧式看涨股票期权的定价区间假设标的资产满足几何布朗运动的随机过程，估计其欧式看涨期权的VaR?例设有这样一个股票，其现行的市场价格为50元，无风险利率为0.1,收益率的标准差为0.4。已知有一种以该股票为标的资产，执行期限为T=5/12的看涨期权，执行价格为52元，试用蒙特卡洛模拟法确定该期权的定价区间?第一步，得到此股票价格的一条路径得到第i-1个节点的价格根据价格服从的随机过程，进而得到第i个节点的价格第二步，得到1个期权价格得到标的资产的1000个路径得到标的资产到期日1000个价格得到max(P-K,0)的均值的现值——一个期权价格标的资产到期日价格的直方图第三步，得到多个期权价格，画出直方图得到200