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2023-2024学年山东省德州市庆云县八年级(下)期末数学试卷
一、选择题(每题4分,共计48分)
1.下列根式中,不是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
2.一次函数y=(k﹣2)x+3的函数值y随x的增大而增大,则k的取值范围是()
A.k>0 B.k<0 C.k>2 D.k<2
3.在△ABC中,∠A、∠B、∠C对边是a、b、c,哪个条件不能判断△ABC是直角三角形()
A.∠A+∠B=∠C B.∠A:∠B:∠C=1:2:3
C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.b2+a2=c2
4.在如图所示的图形中,所有四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,若正方形A、C、D的面积依次为5、6、20,则正方形B的面积是()
A.15 B.9 C.10 D.21
5.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°.若AC=8,则菱形ABCD的周长为()
A.32 B. C.16 D.
6.七年级(1)班有46名学生,数学老师组织课堂十分钟答题比赛,学生答对的数量统计如下:
答对个数(个)
6
7
8
9
10
12
13
15
学生人数(人)
2
7
9
6
13
3
2
4
为提高学生的积极性,数学老师准备实行“奖励大多数”的措施,决定用答题正确个数的众数来作为奖励标准,则奖励数量为()
A.7个 B.8个 C.9个 D.10个
7.如图,长方形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,AC的长为半径作弧交数轴于点M,则点M表示的数为()
A.﹣1 B.﹣1 C.2 D.
8.我们把形如a+b(a,b为有理数,为最简二次根式)的数叫做型无理数,如3+1是型无理数,则是()
A.型无理数 B.型无理数
C.型无理数 D.型无理数
9.勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠,是用代数思想解决几何问题最重要的工具,也是数形结合的纽带之一.如图,当秋千静止时,踏板B离地的垂直高度BE=0.7m,将它往前推3m至C处时(即水平距离CD=3m),随板离地的垂直高度CF=2.5m,它的绳索始终拉直,则绳索AC的长是()
A.3.4m B.5m C.4m D.5.5m
10.若A(﹣4,m﹣2),B(﹣2,m),C(2,m)三点在同一函数图象上,则该函数图象可能是()
A. B.
C. D.
11.下面三个问题中都有两个变量:
①如图1,货车匀速通过隧道(隧道长大于货车长),货车在隧道内的长度y与从车头进入隧道至车尾离开隧道的时间x;
②如图2,实线是王大爷从家出发匀速散步行走的路线(圆心O表示王大爷家的位置),他离家的距离y与散步的时间x;
③如图3,往一个圆柱形空杯中匀速倒水,倒满后停止,一段时间后,再匀速倒出杯中的水,杯中水的体积y与所用时间x
其中,变量y与x之间的函数关系大致符合图4的是()
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
12.如图,在正方形ABCD中,AB=4,对角线AC上的有一动点P,以DP为边作正方形DPFG.下列结论:①在P点运动过程中,F点始终在射线BC上;②在P点运动过程中,∠CPD可能为135°;③若E是DC的中点,连接EG,则EG的最小值为;④△CDP为等腰三角形时,AP的值为2或4﹣4.其中结论正确的是()
A.①②③ B.①③④ C.①③ D.②④
二、填空题(每题4分,共计24分)
13.若二次根式有意义,则x的值可以是.(写出一个即可)
14.2024年3月14日是第五个“国际数学日”,为庆祝这个专属于数学的节日,某校开展主题为“浸润数学文化”的演讲比赛,七位评委为某同学打出的分数如下:9.9,9.4,9.6,9.5,9.3,9.7,9.2(单位:分);若去掉一个最高分和一个最低分,则去掉前与去掉后没有改变的统计量是.(填“平均数”、“中位数”、“众数”或“方差”中的一项)
15.如图是“赵爽弦图”,它是由4个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形,若大正方形的面积是25,直角三角形的长直角边是4,则小正方形(即图中阴影部分)的面积是.
16.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E、F分别是AO,AD的中点,若AB=3,BC=4,则EF的长度是.
17.若,则代数式x2﹣1的值为.
18.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知y关于x的函数图象与x轴有且只有三个公共点,坐标分别为(﹣3.0),(﹣1,0),(3,0).关于该函数的四个结论如下:
①当y>0时,﹣3<x<﹣1;②当x>﹣3时,y有最小值;
③将该函数图象向右平移1个或3个单位长度后得到的函数图象经过原点;
④
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