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向心加速度
引言
运动学物理量
受力情况
匀速圆周运动
加速度
线速度角速度周期频率转速
向心力
引言
A
B
向心加速度——描述圆周运动速度方向变化快慢的物理量
向心加速度的物理意义
运动学特征
受力情况
加速度
牛顿第二定律
运动学公式
向心加速度的方向
o
an
v
向心加速度方向指向圆心
o
Fn
v
做一做
标出下面各图中的A、B两点的速度和向心加速度方向。
A
B
A
B
A
B
速度
加速度
o
o
o
向心加速度时刻与速度垂直，方向指向圆心
向心加速度的大小
根据向心力表达式和牛顿第二定律
想一想
根据第一个表达式，能直接得出半径越大向心加速度越小
的结论吗？
根据第二个表达式，能直接得出半径越大向心加速度越大
的结论吗？
线速度大小不变时，向心加速度和半径成反比；
角速度不变时，向心加速度和半径成正比。
想一想
如果已知周期T，怎么表示向心加速度呢？若已知线速度和角速度又怎么表示呢？
2
课堂例题
自行车的大齿轮小齿轮后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示。
哪两个点的向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”？
哪两个点适用于“向心加速度与半径成反比”？给出解释。
1
2
B和C
A和B
变速圆周运动的加速度
拓展学习
1
拓展学习
2
平抛运动中，如何用矢量图表示速度变化量？
匀速圆周运动中的速度变化量
向心加速度的方向沿着半径指向圆心。
A
B
B
B
拓展学习
用线速度和时间如何表示AB间的弧长？
1
2
时间间隔取的越短，AB间弧长l和弦长s的
关系如何变化？
近似相等S≈l
用运动学方法推导向心加速度的大小
θ
拓展学习
用运动学方法推导向心加速度的大小
几何关系可得：
3
θ
匀速圆周运动在不同时间间隔的速度矢量图
如图所示，在长为l的细线下端拴一个质量为m的小球，小球在水平面内做匀速圆周运动，当绳子跟竖直方向的夹角为θ，小球运动的向心加速度的大小是多少？通过计算说明要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度。
课堂例题
课堂例题
r
m
l
O
课堂小结
受力情况
牛顿运动定律
匀速圆周运动
向心加速度
运动学公式
加速度定义
一部机器与电动机通过皮带相连，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍（如下图），皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10m/s2。
（1）机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少？
（2）电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少？
课堂练习
课堂练习
准确选择适合的公式
课堂练习
如图是甲、乙两球做匀速圆周运动时，向心加速度随半径变化的图像，其中图线甲为一双曲线．由图像可以知道()
A．甲球运动时，线速度大小保持不变
B．甲球运动时，角速度大小保持不变
C．乙球运动时，线速度大小保持不变
D．乙球运动时，角速度大小保持不变
课后作业
1.如果想知道月球绕地球公转的向心加速度大小，需要先知道哪些物理量呢？上网查阅资料和相关数据尝试得到结果。
2.在手机上安装测量加速度的APP可以直接测量加速度，手持手机让它做圆周运动，根据今天所学的知识先估算手机向心加速度的大小，然后与APP测量的结果进行对比。
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