2023-2024学年上海青浦中学高三数学三模试卷及答案（2024.05）.pdf

青浦区2023-2024学年第二学期高三年级数学月考

2024.05

一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分）

1.若集合a,1∪22,1,则实数a.

{}{}{}

π

2.函数fx2sin2x=+的最小正周期为.

()

2024

2−i3

3.已知为虚数单位,则.

i

1+i

52

4.已知的展开式中项的系数为-10,则.

(mx−1)xm

5.等比数列a的各项和为2,则首项的取值范围为.

{}a

n1

6.齐王与田忌寿马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优

于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中

随机选一匹进行一场比赛,则田忌的马获胜的概率为.

7.已知若直线与曲线相切,则实数的值为.

x+y+a0yx=−2lnxa

22

8.已知F−c,0,Fc,0为双曲线xy的两个焦点,为虚轴的一

()()C:−1(a=0,b0)PC

12a2b2

个端点,,则的渐近线方程为.

∠FPF120C

12

9.某区学生参加模拟大联考,假如联考的数学成绩服从正态分布,其总体密度函数为:

2

(x−85)

12

fxe2σ,且P70≤x≤1000.7,若参加此次联考的学生共有8000人,则数

()()

σπ

2

学成绩超过100分的人数大约为.

10.已知圆C:x2+y2+ax−2ay−50恒过定点A,B,则直线的方程为.

AB