2023-2024学年上海实验中学高三下学期数学周测（2024.05）.pdf

上实验2023-2024学年第二学期高三年级数学周测

2024.05

一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分）

1．已知集合A{0,2,4}，B(0,=+∞)，则AB________．

2．抛物线x2=−4y的准线方程为________．

θθ23

3．已知sin+cos，则sinθ的值等于________．

223



4．已知向量和，则在方向上的投影是________．

a1,0b3,1ba

()()

5．已知集合，Bxx=a，若AB=∅，则实数的取值范围

A{xyln(3−x)}{}a

为________．

6

21

6．x−展开式中的常数项为________．

x

7．甲、乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语，若一方猜对且另一方猜错，则猜对的一方

51

获胜，否则本次平局．已知每次活动中，甲、乙猜对的概率分别为和，且每次活动中甲、

65

乙猜对与否互不影响，各次活动也互不影响，则3次活动中，甲至少获胜1次的概率为

________．

8．已知函数fxlogx=+3，x∈0,m，若∀x∈0,m，∃x∈0,m，使得

()9()[]1[]2[]

1

，则________．

fxm

()

1

fx

()

2

9．如图，一个棱长1分米的正方体形封闭容器中盛有V升的水，

若将该容器任意放置均不能使水平面呈三角形，则V的取值范围

是________．

10．记定义在上的可导函数fx的导函数为f′x，且

R()()

f′x−fx0，f11，则不等式fxex−1的解集为________．

()()()()

1

π3

22

11．已知集合，则集合所对应的平

Sx,yx,y=∈0,,sinx−sinxsiny+siny≤S

()