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浙江省嘉兴市秀洲区、经开区七校2024届中考数学模拟预测题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2=()
A.20° B.30° C.40° D.50°
2.如图,已知函数y=﹣与函数y=ax2+bx的交点P的纵坐标为1,则不等式ax2+bx+>0的解集是()
A.x<﹣3 B.﹣3<x<0 C.x<﹣3或x>0 D.x>0
3.《九章算术》是中国古代数学的重要著作,方程术是它的最高成就,其中记载:今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两。问:牛、羊各直金几何?译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两。问:每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两,每只羊值金y两,则列方程组错误的是()
A. B. C. D.
4.的算术平方根是()
A.4 B.±4 C.2 D.±2
5.已知a﹣b=1,则a3﹣a2b+b2﹣2ab的值为()
A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2
6.下列四个函数图象中,当x0时,函数值y随自变量x的增大而减小的是()
A. B. C. D.
7.如图,小明将一张长为20cm,宽为15cm的长方形纸(AE>DE)剪去了一角,量得AB=3cm,CD=4cm,则剪去的直角三角形的斜边长为()
A.5cm B.12cm C.16cm D.20cm
8.一个几何体的俯视图如图所示,其中的数字表示该位置上小正方体的个数,那么这个几何体的主视图是()
A. B. C. D.
9.如图,直线AB与直线CD相交于点O,E是∠COB内一点,且OE⊥AB,∠AOC=35°,则∠EOD的度数是()
A.155° B.145° C.135° D.125°
10.若一组数据2,3,4,5,x的平均数与中位数相等,则实数x的值不可能是()
A.6 B.3.5 C.2.5 D.1
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,经过点B(-2,0)的直线与直线相交于点A(-1,-2),则不等式的解集为.
12.如图,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=4,点D为AB的中点,以点D为圆心作圆,半圆恰好经过三角形的直角顶点C,以点D为顶点,作90°的∠EDF,与半圆交于点E,F,则图中阴影部分的面积是____.
13.如图,AD为△ABC的外接圆⊙O的直径,若∠BAD=50°,则∠ACB=__________°.
14.已知关于x的方程x2
15.如图,设△ABC的两边AC与BC之和为a,M是AB的中点,MC=MA=5,则a的取值范围是_____.
16.如图,直线a∥b,直线c分别于a,b相交,∠1=50°,∠2=130°,则∠3的度数为()
A.50° B.80° C.100° D.130°
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,△ABC和△BEC均为等腰直角三角形,且∠ACB=∠BEC=90°,AC=4,点P为线段BE延长线上一点,连接CP以CP为直角边向下作等腰直角△CPD,线段BE与CD相交于点F.
(1)求证:;
(2)连接BD,请你判断AC与BD有什么位置关系?并说明理由;
(3)若PE=1,求△PBD的面积.
18.(8分)计算:(1-n)0-|3-2|+(-)-1+4cos30°.
19.(8分)如图1在正方形ABCD的外侧作两个等边三角形ADE和DCF,连接AF,BE.
请判断:AF与BE的数量关系是,位置关系;如图2,若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF,且EA=ED=FD=FC”,第(1)问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;若三角形ADE和DCF为一般三角形,且AE=DF,ED=FC,第(1)问中的结论都能成立吗?请直接写出你的判断.
20.(8分)地球环境问题已经成为我们日益关注的问题.学校为了普及生态环保知识,提高学生生态环境保护意识,举办了“我参与,我环保”的知识竞赛.以下是从初一、初二两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析,成绩如下:
初一:76889365789489689550
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