全等三角形与勾股定理.docx

一、选择题

1.如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若?CDE?48°，则?APD等于（ ）

A．BC?BD B．AC?AD C．?ACB??ADB D．?CAB??DAB

如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是( )

∠B=∠E,BC=EF（B）BC=EF，AC=DF (C)∠A=∠D，∠B=∠E（D）∠A=∠D，BC=EF

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AC=10cm，则△DBE的周长等于( )

0cm B．8cm C．6cm D．9cm

②③①④如图所示，

②

③

①

④

Ａ．1处 Ｂ．2处 Ｃ．3处 Ｄ．4处

DC

D

A E B

如图，在Rt△ABC中，?B?90?

，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC

于点E．已知?BAE?10?，则?C的度数为（ ）

A．30?

B．40?

C．50?

D．60?

如图，△ACB≌△A?C?B?，?BCB?=30°，则?ACA?的度数为（ ）

A．20° B．30° C．35°

如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）

A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB

D．40°

C．AB与CD互相垂直平分

A

D．CD平分∠ACB

A?B

A?

B

C

D

B E C A B

B?

D

尺规作图作?AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于

C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于1CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线

2

OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（ ）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

如图,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,

则点D到AB的距离为( )

5cm B.3cm C.2cm D.不能确定

如图，OP平分?AOB，PA?OA，PB?OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）

PA?PB B．PO平分?APB

C．OA?OB D．AB垂直平分OP

如图，已知AB?AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）

A．CB?CD B．∠BAC?∠DAC D

APC．∠BCA?∠DCA D．∠B?∠D?90

A

P

A

A C

C

P

O D B

A

C BO B B

D

观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（ ）

……

第1个

第2个

第3个

A．2n?2

二、填空题

B．4n?4

C．4n?4

D．4n

如图，已知AB?AD，?BAE??DAC，要使 △ABC≌△ADE，可补充的条件是

（写出一个即可）．

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且

AB=5cm,则△DEB的周长为

如图，?BAC??ABD，请你添加一个条件： ，使OC?OD（只添一个即可）．

如图，在ΔABC中，∠C=90°∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，DC=6厘米，则点D到直线AB的距离是 厘米。

EECOAB

E

E

C

O

A

B

B

D

D

B C A

观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个．

第1个 第2个 第3个

6.已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝ 度.

7如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.

恒成立的结论有 （把你认为正确的序号都填上）。

8.如图所示，AB=AD，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，则需要添

ODPQ加的条件是 .

O

D

P

Q

BA

B

A

E

D C A C E

9、如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于