第15讲--板块模型和传送带模型(基础).pdfVIP

第15讲滑块—木板模型和传送带模型

【教学目标】1．能够正确运用牛顿运动定律处理滑块—木板模型；

2．会对传送带上的物体进行受力分析，能正确解答传送带上的物体的运动问题．

【重、难点】以上两个模型都是重难点

考点一滑块—木板模型

1．模型概述

一个物体在另一个物体表面上发生相对滑动，两者之间有相对运动，可能发生同向相对滑动或

反向相对滑动．板块问题一般都涉及到受力分析、运动分析、临界问题、摩擦力的突变问题等，并

且会涉及两物体的运动时间、速度、加速度、位移等各量的关系．在解决板块问题时基本上都会用

到整体法和隔离法．

2．三个基本关系

如果滑块与木板保持相对静止，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度

加速度

关系如果滑块与木板之间发生相对运动，应采用“隔离法”分别求出滑块与木板运动的

加速度．应注意发掘滑块与木板是否发生相对运动等隐含条件

滑块与木板保持相对静止时，二者速度相同，分析清楚此时的摩擦力作用情况

速度关系滑块与木板之间发生相对运动时，二者速度不相同，明确滑块与木板的速度关系，

从而确定滑块与木板受到的摩擦力情况．应注意摩擦力发生突变的情况

滑块和木板向同一方向运动时，它们的相对滑行距离等于它们的位移之差

位移关系

滑块和木板向相反方向运动时，它们的相对滑行距离等于它们的位移之和

（一）为保持相对静止或相对滑动，求最大外力或最小外力．（已知内力求外力）

解题方法：往往求临界情况，即刚好没滑动（相对静止）时的外力．

此时隐含两个条件：①静摩擦力为fm；②a相同．

例1、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力

为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为（）

A．μmgB．2μmg

C．3μmgD．4μmg

（二）给定外力，判断是否相对滑动（已知外力求内力）

例2、如图所示，质量为m1的足够长的木板静止在水平面上，其上放一质量为m2的物块．物块与

木板的接触面是光滑的．从t＝0时刻起，给物块施加一水平恒力F．分别用a、a和v、v表示木

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板、物块的加速度和速度大小，下列图象符合运动情况的是（）

例3、如图所示，水平桌面上质量为m的物块放在质量为2m的长木板的左端，物块和木板间的动

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摩擦因数为μ，木板和桌面间的动摩擦因数为μ，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．开始

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时物块和木板均静止，若在物块上施加一个水平向右的恒力F，已知重力加速度为g，下列说法正确

的是（）

A．当Fμmg时，物块和木板一定发生相对滑动

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B．当F＝μmg时，物块的加速度大小为μg

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1

C．当F＝2μmg时，木板的加速度大小为μg

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D．不管力F多大，木板的加速度始终为0

（三）开始两物体不共速，那必然相对滑动，但一段时间之后可能共速（需分析）

（1）如果会滑离，则找两者的位移关系；

（2）如果不会滑离，两者一定会先共速，此后：

①若系统无外力，则一起匀速；②若系统有外力，则按照（二）的方法判断是否相对滑动．

例4、如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m=1kg

大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的摩擦因数μ=0.4，在铁块上加一个水平向左的恒力F=8N，

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铁块在长L=6m的木板上滑动．取g=10m/s.求经过多长时间铁块运动