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2011年赣南师院数学建模竞赛选拔赛

题目地震预测模型

摘要：

本文前三个任务主要考虑是各指标的变化对地震发生问题的影响，通过对各指标数据量的分析

建立相应的模型，并对任务四和任务五给出了合理的解答。

针对任务一：我们从原始数据中计算出各项指标的日均值，绘制出各指标分年度的时间序列图，

由于数据繁多，且我们查阅资料后知道在地震发生前20天就会有异样情况出现于是我们就选取地

震发生前后各20天对各个指标作为研究对象，再利用数学软件绘制出12个图，最后对这些图进行

分析得了比较好得结果，各个指标对地震的敏感程度分为强，较强，弱，微弱。敏感程度强的有电

磁波幅度EW,电磁波幅度NS，气氡。敏感程度微弱的有雨量,倾斜仪NS,倾斜仪EW

针对任务二：通过分析题目，建立了层次分析法模型来进行求解。经过资料搜索建立了判断矩

12



阵，经过分析检验得到了符合题意的各指标的权重大小。通过ZwB得到综合指标Z。

ii

i1

针对任务三：我们使用了多元统计模型中的贝叶斯判别分析法，选取了标准差作为判别变量。

在地震前兆的数据总体中抽取5组，在正常的数据总体中抽取6组作为学习和检验样本进行贝叶斯

判别分析，判对比率为81.8%，并对2010年上半年的地震数据进行分析，发现里面包含地震前兆

特征，后验概率接近于1。

针对任务四：我们阐述了对地震数据的分析处理步骤，并且指出了地震数据分析平台建立的

作用与意义。平台中包含的数据处理程序已在附件中给出。

针对任务五，我们提出了一些可行性的设想，如观测站应在分布于不同地域的许多台站同时进

行以提供更多的数据，加强震例总结和地震前兆时空分布特征的研究等，并形成了切实可行的报告。

关键词：地震数据处理；层次分析法；贝叶斯判别分析

参赛队员汪灵枝刘琳岚钟建忠

参赛密码

参赛队号12（由组委会填写）

一·问题的重述

1.1背景分析

地震是地壳快速释放能量过程中造成的振动。虽然预测地震是世界性难题，但迄今科学界普遍

认为，有可能反映地震前兆特征的指标可能不少于10个。已经有专业仪器在多个定点实时按秒记

录这些指标的数据，期望通过对记录数据的分析研究找到地震的前兆特征。

现已采集到某地2005年1月1日至2010年6月30日按小时观测的10多个指标的数据，和该

地区该时期内已发生地震的时刻、经纬度、震级及震源深度的数据。这些数据中隐藏着地震发生的

前兆特征。科学地截取这些数据的有用片段，对数据进行合理地预处理，用数学方法揭示地震前兆

的数据特征，是一项很有意义的研究工作。

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题给数据中的这10多个指标，究竟哪些与地震的发生有关，有何种关系，是单一关系还是复

合关系；除这10多个指标外还有哪些因素及含题给指标在内的哪些指标的哪种数学模型更能反映

地震的前兆特征等等，人们迄今仍不很清楚，需要进行深入地研究。地震数据的观测是持续进行的，

随着时间的推移数据的规模会不断扩大。从中挖掘地震的前兆特征，必须有合理的数学模型，也必

须有科学高效的算法分析平台。因此，需要我们结合附件中给出的实际记录数据，尝试完成以下任

务。

1.2任务的提出

任务一：分析数据特征，建立数学模型以度量各指标对地震发生的敏感程度。

任务二：构造由某些或全部指标构成的综合指标，使其尽可能地