2024年秋季小学测试卷错题闯关 人教版数学4年级上册第8单元.docx

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第8单元数学广角——优化

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易错点1没有掌握“烙饼问题”的技巧

易错点1没有掌握“烙饼问题”的技巧

【错例1】煎一份牛排要6分钟（正反两面各3分钟），一个平底锅一次能同时煎两份牛排。那么煎3份牛排最少要多少分钟？

【错误答案】6＋3＋3=12（分）

答：煎3份牛排最少要12分钟。

【错误原因】没有运用“烙饼问题”的技巧。应按照下面的方法煎最省时间：

第一次

1正

2正

3分钟

第二次

1反

3正

3分钟

第三次

2反

3反

3分钟

【正确答案】3+3+3=9（分）

答：煎3份牛排最少要用9分钟。

【解题思路】解决“烙饼问题”时，要想节省时间，应每一次尽可能地让锅里按要求放上最多的饼。

错题闯关

错题闯关

1．妈妈用平底锅烙饼，锅中每次最多放4张饼，烙好1张饼要4分钟（每面烙饼需2分钟）．妈妈要烙6张饼，最少需要几分钟？（请画出示意图）

【答案】解：如图所示：

．

共用：2+2+2＝6（分钟）．

答：最少需要6分钟．

2．用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎1个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问煎1993个饼至少需要几分钟？

【答案】解：3张饼需要的时间是：

1×3＝3（分钟）；

两张饼同时煎需要2分钟；

1993张共需要：

（1993﹣3）÷2×2+3，

＝1990÷2×2+3，

＝1990+3，

＝1993（分钟）；

答：煎1993张饼至少需要1993分钟．

3．一个锅同时能煎四个鸡蛋，煎一个鸡蛋需要两分钟（正反两面各1分钟）．现在要煎6个鸡蛋，需要几分钟？（请写出思考过程）

【答案】解：因为若先把四个鸡蛋煎至熟，势必在煎第5和6个时，锅中只有2个鸡蛋而造成浪费，

所以应先往锅中放入4个鸡蛋，先煎熟一面后拿出2个，再放入另2个，当再煎熟一面时把熟的2个拿出来，再放入早拿出的那2个，使4个鸡蛋同时熟，共需1+1+1＝3分钟．

答：现在要煎6个鸡蛋，需要3分钟．

4．李大妈店里的锅一次能煎10个土豆饼，两面都要煎，每面要3分钟，现在客人点了15个土豆饼，要求李大妈10分钟内煎好。李大妈能做到吗？

【答案】解：15×2÷10×3

＝30÷10×3

＝9（分钟）

10＞9

答：10分钟内能做好。

5．李老师到打印室复印9张资料（无页码顺序），正反面都要复印。如果复印纸一次可以放2张，最少要复印多少次？把你的方法表示出来。

【答案】解：设9张资料分别用字母A，B，C，D，E，F，G，H，I来表示，正反面分别用1和2表示。

第一次：A1和B1，

第二次：A2和B2，

第三次：C1和D1，

第四次：C2和D2，

第五次：E1和F1，

第六次：E2和F2，

第七次：G1和H1，

第八次：G2和I1，

第九次：H2和I2，

最少需要印9次。

易错点2没有深刻统筹思想在解决实际问题中的应用

易错点2没有深刻统筹思想在解决实际问题中的应用

【错例2】烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只要烤1分钟就够了，靓靓用的烤面包架子一次只能放两片面包，她每天早上要吃三片面包，最少要烤多长时间？

【错误答案】（2+1）×3=9（分）

【错误原因】错在没有考虑到可以在第二次烤面包时，可以烤第一块的第二面和第三块面包的第一面。

【正确答案】2+2+1=5（分）

【解题思路】解决有关“烤面包”“烙饼”的问题，要考虑怎样充分地利用空间，缩短时间，这样才能节约时间，减少能源的浪费。这道题很容易被简单地理解成烤一片用3分钟，烤三片用9分钟或理解成第一次烤两片用3分钟，第二次烤一片也用3分钟，一共用6分钟。实际上可以将烤第一面及第二面的时间适当结合，就可以找到一种最省时的方法。如下图所示，共用5分钟，列式：2+2+1=5（分）

错题闯关

错题闯关

1．妞妞每天早晨要完成这样几件事，烧一壶开水要8分钟，灌开水要1分钟．取牛奶和报纸要5分钟，整理书包要6分钟。为了尽快做完这些事，怎样安排才能使所用的时间最少？最少需要几分钟？

【答案】解：烧开水的8分钟时间内可以取牛奶和报纸及整理3分钟的书包，因此可如下按排使所用的时间最少：

先烧开水8分钟（同时取牛奶和报纸5分钟、整理书包3分钟）→然后灌开水1分钟→最后再整理书包3分钟.

最少需要：8+1+3＝12（分）

答：先烧开水8分钟（同时取牛奶和报纸5分钟、整理书包3分钟），然后灌开水1分钟，最后再整理书包3分钟，这样安排能使做使用的时间最少，最少12分钟。

2．妈妈早上起来要完成以下几件事：洗牛奶杯子1分钟，微波炉热牛奶1分钟，烧早饭10分钟（加热时间8分钟，不需人照看），吃早饭2分钟，整理房间5分钟，怎样安排时间最少，最少要几分钟？

【答案】解：如图：

10+2＝12（分）

答：在烧