2015年高考文科数学全国卷2.docx

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数学试卷第=PAGE1*3-21页（共=NUMPAGES2*36页） 数学试卷第=PAGE1*3-12页（共=NUMPAGES2*36页） 数学试卷第=PAGE1*33页（共=NUMPAGES2*36页）

在

在此卷上答题无效

2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2)

数学（文科）

姓名________________准考证号_____________使用地区：海南、宁夏、黑龙江、吉林、

姓名________________准考证号_____________

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24题，共150分，共6页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.

5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合，，则 （）

A．

B．

C．

D．

2．若为实数，且，则 （）

A．

B．

C．

D．

3．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是 （）

A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效

C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

4．向量a=(1,－1)，b=(－1,2)，则（2a+b）?a= （）

A．－1

B．0

C．1

D．2

5．设是等差数列的前项和，若，则 （）

A．5

B．7

C．9

D．11

6．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 （）

A．

B．

C．

D．

7．已知三点，，则外接圆的圆心到原点的距离为 （）

A．

B．

C．

D．

8．如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的，分别为14，18，则输出的 （）

A．0

B．2

C．4

D．14

9．已知等比数列满足，，则 （）

A．2

B．1

C．

D．

10．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点.若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为 （）

A．36π

B．64π

C．144π

D．256π

11．如图，长方形的边，，是的中点.点沿着边，与运动，记.将动点到，两点距离之和表示为的函数，则的图象大致为 （）

A

B

C

D

12．设函数，则使得成立的的取值范围是 （）

A．

B．

C．

D．

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22～24题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.

13．已知函数的图象过点（－1，4），则a=________.

14．若x，y满足约束条件则的最大值为________.

15．已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为________.

16．已知曲线在点处的切线与曲线相切，则a=________.

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分12分）