2024秋北师大版数学七年级上册3.3 探索与表达规律课时1课件 .ppt

新知探究知识点 日历中的数学规律 思考3：如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930317+13+14+15+21＝70＝14×5.十字形框中5个数的和等于正中间的数的5倍．新知探究知识点 日历中的数学规律 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031思考4：如果将方框改为H形框，你能发现哪些规律？10+12+17+18+19+24+26＝126＝18×7.H形框中7个数的和等于正中间的数的7倍．新知探究知识点 日历中的数学规律 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031思考5：你还能设计其它形状的包含数字规律的数框吗？8+10+16+22+24＝80＝16×5.X形框中5个数的和等于正中间的数的5倍．随堂练习1.观察如图所示的日历，解答问题：用一个方框去框图中的4个数(如图中阴影框所示)，若最小的数为x，则其他三个数由小到大分别为?x，＋7，?x.x＋1x＋7x＋8日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031随堂练习2.图1是生活中常见的日历，先观察，再解答：(1)图2是另一个月的日历，a表示该月中某一天，b，c，d是该月中其他3天，则b，c，d与a的关系：b＝______，c＝______，d＝______．(用含a的式子填空)a－7a＋1a＋5图1图2随堂练习(2)用一个长方形框框出日历中的三个数(图3中的阴影)，如果这三个数的和等于51，那么这三个数各是多少？解：设中间的数为x，则上面的数为x－7，下面的数为x＋7.根据题意，得(x－7)＋x＋(x＋7)＝51，所以x＝17.所以这三个数分别是10，17，24.图3随堂练习13579111315171921232527293133353737......3.将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表.(1)十字形框中的五个数之和与中间数15有什么关系？答：十字形框中的五个数之和是中间数15的5倍.解：5+25+13+17+15＝75＝15×5.随堂练习(2)设中间数为a，如何用代数式表示十字形框中五个数之和？解：十字形框中的五个数分别为a，a-10，a-2，a+2，a+10，a+a-10+a-2+a+2+a+10=5a，它们的和是5a.13579111315171921232527293133353737......随堂练习解：十字形框中的五数之和一定是5的倍数.而2022不是5的倍数，所以十字形框中的五数之和不能等于2022.十字形框中的五数之和能等于2025，此时中间数为405，其余四个数分别为395,403,407,415.(3)十字形框中的五数之和能等于2022吗？能等于2025吗？13579111315171921232527293133353737......日历中的规律在日历中，方框中的9个数之和是最中间