七年级数学上册 21 代数式 单项式教学设计 沪科版.docx

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单项式

教学内容：

课本第63—64页课型：

新授课教学目标：知识与技能

(1)、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。

（2）、理解整式的产生背景和正式的概念，能求出正式的次数和系数、项数。

2、过程与方法

通过整式的学习，培养学生的分类的思想。情感、态度与价值观

通过整式的学习过程，培养学生严谨、认真的学习态度以及独立思考的良好的学习习惯。教学重点：

了解整式、单项式、多项式的概念，能求出整式的次数、系数、项数。教学难点：

能判断一个代数式式几次几项式。进一步体会代数式的表示作用。教具准备

多媒体教学教学过程：

一：温故知新创设问题情境一：

用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点。边长为a的正方形的表面积为（），体积为（）

铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价为（）元。一辆车的速度是vkm/h,它t小时行驶的路程是（）km。

数n的相反数是（）二、新课教学

1、单项式

探究解决问题一：

师：同学们，你们只是给出了每个空的答案，我们在仔细看一下题目是怎么要求的？生：写出相应的代数式，并看看列出的式子有什么特点。

师：对，不仅要我们写出代数式，而且要看看列出的式子有什么特点。那么，同学们看看我们所列出的式子有什么特点呢？

总结：像上面的代数式：6a2、a3、2.5x、vt、-n都是数与字母的乘积，像这样的代数式叫做单项式。

练习：判断下列各式哪些是单项式

x?1

（1） 2

（2）abc（3）b2

（4）?5ab2

（5）y+x（6）?xy2

(7)-5

解：（2）（3）（4）（6）（7）都是单项式。

师：我们知道了什么是单项式了，接下来我们所需要的做的事情就是对单项式进行“解剖”，看看单项式都有哪些特点。

在单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数；所有的字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单项式的系数是1或-1时，1省略不写。

1 1

如：?3x2y3中系数是-3，次数是5；2a2h中系数是2，次数是3；2r的系数是2，次数是1；abc的系数是1，次数是3；-m的系数-1，次数是1。

练习：用单项式填空，并指出它们的系数和次数。每包书有12册，则n包书有（）册。

底边长为a，高为h的三角形面积为（）。

一个长方体的长和宽都是a，高为h，它的体积是（）。

一台电视机的原价是a元，现在按9折销售，则这台电视机现在的售价是（）。三、巩固练习

1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

1 3

（1）x+1（2）

（3）?r2

? a2b

x 2

解：（1）不是单项式，因为它是字母与代数的和的形式。

不是单项式，因为它是数字与字母商的形式。

是单项式，它的系数是?，指数是2。

3

是单项式，它的系数是?2，指数是3。

2、下列各题的判断是否正确。

（1）?7xy2的系数是7；（×）

（2）?x2y3与x3没有系数；（×）

（3）－ab3c2的次数是0＋3＋2；（×）

（4）－a3的系数是－1；（√）

（5）－32x2y3的次数是7；（×）

1 1

（6）3?r2h的系数是3。（×）

3、想好了，请举手。

单项式-5y的系数是（），次数是（）；

单项式a3b的系数是（），次数是（）；

单项式

3ab

2 的系数是（），次数是（）；

单项式?5?r2的系数是（），次数是（）。

单项式注意的问题：圆周率π是常数；

当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；单项式次数只与字母指数有关。

四、归纳小结：

了解单项式的概率，能说出单项式的次数和系数。五、布置作业

1、课本67页第6、8题；

2、同步练习。