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工程问题应用题

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工程问题应用题

分数工程应用题是分数应用题的一种，它与整数工程应用题一样，都是研究工作总量、工作效率与工作时间三者之间的关系的，它的工作总量不是具体的数量，而是用单位“l”来表示，相应的工作效率也不是一个具体数量，而是用EQ\F(1,时间)来表示，理解和掌握这个要点，是解答分数工程应用题的关键。

基本数量关系是：

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

合效率＝各个工作者的效率和

一个工作者的效率＝合效率－其他工作者的效率

如果求合作时间，就用l÷工作效率和，在理解了工程应用题中工作总量、工作效率、工作时间后，其他思路与一般应用题的解题思路就没有什么两样了，另外，有些行程应用题，如果没有告诉路程是多少，可以把路程看作“1”，用工程应用题的思路来解答行程应用题。

一.求工作效率

题目只告诉工作时间，求工作效率。可以将工作总量看作单位“1”，公式是：

工作效率＝EQ\F(1,工作时间)

工作合效率＝EQ\F(1,共同完成的时间)

工程问题应用题全文共1页，当前为第1页。

工程问题应用题全文共1页，当前为第1页。

典型题1：修建一项工程，用4天完成，平均每天完毕这项工程的几之几？

1．一份文件，甲单独打要6小时完成，乙单独打要8小时完成，甲每小时完成这份文件的几分之几?乙每小时完成这份文件的几分之几?两人合打每小时完成这份文件的几分之几?

2．货车从甲地到乙地要行10小时，货车每小时行全程的几分之几?

3．一项工程，甲做5天可完成工程EQ\F(1,3)，甲每天可完成这项工程的几分之几?

二.求共同完成的时间

题目告诉单独完成的时间，要求共同完成的时间。

共同完成时间＝1÷（合效率）

典型题2：一段公路，甲队单独修要用20天，乙队单独修要30天，如果两队合修几天可以完成?

1．加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成，甲、乙合做几小时完成?

2．一项工程，由甲队单独做需要24天，由乙队单独做需要l6天完成，若两队合做需要几天完成?

3．车站有一批货物．用甲汽车6小时可以运完，用乙汽车9小时可以运完，用两辆汽车同时去运多少小时可以运完?

三.求共同完成部分工作所需的时间

共同完成部分工作所需的时间＝部分的工作÷合效率

工程问题应用题全文共2页，当前为第2页。典型题3：一堆货物，A车单独运4小时可以运完，B车单独运6小时可以运完，现由A，B两车合运这堆货物的EQ\F(5,6)，需要多少小时?

工程问题应用题全文共2页，当前为第2页。

1．一项工程，甲队单独做15天可以完成，乙队单独做12天完成，甲、乙两队合做全工程的EQ\F(1,2)，需要几天?

2．一份书稿．小芳单独打需6小时打完，小红单独打需8小时打完，两人合打几小时完成这份书稿的EQ\F(2,3)？

3．开凿隧道，由甲工程队单独挖要10天完成，由乙工程队单独挖要15天完成，现由甲、乙两工程队合挖几天可挖通隧道的EQ\F(4,5)?

四、求剩余工作完成的时间

先求剩余的工作，再求剩余工作完成的时间

剩余工作完成的时间＝剩余的工作÷剩余工作完成者的效率

典型题4：修一条公路，甲队单独修要15天，乙队单独修要l2天，甲队先修6天后，剩下的由甲、乙两队合修，甲、乙两队合修还要几天?

1．一件工程，甲队独做9天可以完成，乙队独做l2天可以完成，两队合做3天后．剩下的由乙队独做还要几天才能完成?

2．挖一座楼房地基，甲工程队单独挖要12天，乙工程队单独挖要l0天，乙队先挖2天，然后由甲、乙两队合挖，还要几天才能挖完?

工程问题应用题全文共3页，当前为第3页。3．公路工程队要在公路上建一座桥，单独去修建甲队需要6个月完成，乙队需要10个月完成，先由甲队修了2个月后，乙队也参加修建，还要几个月才能竣工?

工程问题应用题全文共3页，当前为第3页。

五.进水、排水也可以看成工程问题

进排水时间＝工作量（可能是1或EQ\F(几,几)）÷进排水的速度

典型题5：一个水池有两个进水管，一个出水管。开放甲管l2小时可把空池注满，开放乙管l5小时可把满池水放完，开放丙管20小时可把空池注满，三管同时开放，多少小时可把空池注满水?

1．一个水池，如果单开甲进水管，24分钟空池注满，单开乙进水管，30分钟空池注满，单开丙出水管，36分钟将满池水放完，现在三管齐开，多少分钟可注满水池的EQ\F(2,3)?

2．有一水池，装有甲、乙两个注水管，下面装有丙管排水，空池时，单开甲管5分钟可注满，单开乙管l0分钟可注满，水池注满水后，单开丙管，l5分钟可将水放完，如果在空池时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要几分钟可注满水池?

3．有一水池，装