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平面直角坐标系知识点归纳总结
1、在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系;
2、坐标平面上的任意一点P的坐标,都和惟一的一对有序实数对(a,b)一一对应;其中,a为横坐标,b为纵坐标坐标;
Y
3、x轴上的点,纵坐标等于0;y轴上的点,横坐标等于0;
授课老师:陶老师
坐标轴上的点不属于任何象限;
象限横坐标x
象限
横坐标x
纵坐标y
第一象限
正
正
第二象限
负
正
第三象限
负
负
第四象限
正
负
b P(a,b)
-3 -2 -1 10 1 a x
-1
-2
小结:(1)点P(x,y)所在的象限 横、纵坐标x、y的取值的正负性;
(2)点P(x,y)所在的数轴 横、纵坐标x、y中必有一数为零;
yaP(a,b)
y
a
P(a,b)
a;b
b
O
a
x
(1) 点P到x轴的距离为b;(2)点P到y轴的距离为
a2 b2(3) 点P到原点
a2 b2
6、平行直线上的点的坐标特征:
YABm(a)在与x轴平行的直线上,所有点的纵坐标相等;
Y
A
B
m
X
1
授课老师:陶老师
Y
CnD(b)在与y轴平行的直线上,所有点的横坐标相等;点C、D的横坐标都等于
C
n
D
X
7、对称点的坐标特征:
点P(m,n)关于x轴的对称点为P(m,?n),即横坐标不变,纵坐标互为相反数;
1
点P(m,n)关于y轴的对称点为P
2
点P(m,n)关于原点的对称点为P
yn
y
n
P
m
O
n
P
1
P
2
(?m,n),即纵坐标不变,横坐标互为相反数;
(?m,?n),即横、纵坐标都互为相反数;
ynP
y
n
P
m
O
m
X
n P
?m
X O m X
n
P
3
关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称
8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征:
若点P(m,n)在第一、三象限的角平分线上,则m?n,即横、纵坐标相等;
若点P(m,n)在第二、四象限的角平分线上,则m??n,即横、纵坐标互为相反数;
ynP
y
n
P
O
m
y
P
n
m
O
X
在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上
2
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