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第12讲混合运算
专题概述
在进行混合运算的训练时,学生要注意运算的顺序,能分步列式解决问题,主要的题型有以下几种:
(1)根据四则混合运算法则,添加运算符号或者数字、括号使得算式成立;
(2)按照运算顺序进行四则混合运算;
(3)根据题意列式计算;
(4)在具体情境中抽象出数学问题,列式解决实际问题。
典型例题1
请在?内填入“+”“一”“×”或“÷”,使下列算式成立。
3?8?4=284?6?3=85?7?6=4754?9?2=3
19?48?6=1145?9?3=1848?8?9=5427?3?5=45
分析3×8+4=284×6÷3=85+7×6=4754÷9÷2=3
19-48÷6=1145-9×3=1848÷8×9=5427÷3×5=45
解×,+;×,÷;+,×;÷,÷;-,÷;-,×;÷,×;÷,×。
思维训练1
1.请将0~9填入下面的□中使下列算式成立,每个数字只能使用一次。
□×5-□=30□+24÷□=9□×□×7=5663÷□÷7=□
3□÷5÷2=□
2.在?中填上“”“”或“=”。
7×8-9?7×9-8;38+4×6?5×5+38;
77—3×8?48÷8+46;51—22—3?45÷9+21
典型例题2
请给下列算式添上恰当的括号使得算式成立。
45-14+18=1363-27+23=1324+6÷6=563÷44-37=9
72÷3×3=882-18÷8=890-36÷9=622+18÷8=5
解45-(14+18)=1363-(27+23)=13(24+6)÷6=563÷(44-37)=9
72÷(3×3)=8(82-18)÷8=8(90-36)÷9=6(22+18)÷8=5
思维训练2
1.计算:51—52+53—54+55—56+57—58+59—60+61
2.计算:(3×4)÷(4×5)×(5÷6)×(6÷7)×7
典型例题3
列式计算:
(1)35减去21,再除以7得多少?
(2)26加上56除以8的商得多少?
分析(1)35减去21得14,14再除以7得2;(2)根据题意,先是56除以8得7,再是26加上7。
解(1)(35—21)÷7=2;(2)26+56÷8=26+7=33。
思维训练3
1.列式计算:
(1)用29加上64除以8的商比16大多少?
(2)33与4乘以6的积的和是多少?
46减去39的差再乘以6得多少?
2.脱式计算:
72÷8÷354-2×3×4(71-39)÷(2+2)7+7×7+7÷7
典型例题4
甲、乙两个工程队一起承包政府的修路工程,这条路总长100米,甲工程队每天修路4米,乙工程队每天修路6米,两工程队合作7天后,甲工程队临时被调走了,那么乙工程队还需要多少天才能完成剩下工程?
分析甲工程队每天修路4米,乙工程队每天修路6米,两工程队合作7天,完成工程:(4+6)×7=70(米),剩下工程:100——70=30(米),还需要天数:30÷6=5(天)。
解100一(4+6)×7=30(米)30÷6=5(天)
答:乙工程队还需要5天才能完成剩下工程。
思维训练4
1.妈妈带了50元去水果店买水果,她计划买一盒10元的草莓,4斤6元一斤的苹果,剩下的钱买2元一斤的橘子,妈妈能买多少斤橘子?
2.小玲在商店买了1副羽毛球拍,5个羽毛球,1个排球,2对护腕,共花了85元,已知各商品单价如下:
共花费
35元/副
2元/个
22元/个
?元/对
85元
问:每对护腕要多少钱。(列综合算式)
竞赛强化
1.
2.下面的计算对吗?如果不对,把它改正过来。
(1)2+6×8(2)63÷7×9(3)24—8×2(4)64—40÷8
=8×8=63÷63=24-16=24÷8
=64=1=8=3
3.现在有4张扑克牌(如下图所示),根据4张牌上的数,用加、减、乘或除法进行计算,每个数字只能使用一次,算出得数为24,请至少写出2种计算方法。
4.三个连续的数和是24,这三个数中最大的一个数是多少?
5.请把下面每一组算式合并成一个综合算式。
(1)34—25=9
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