第17讲 速算与巧算2023-2024学年人教版二年级数学尖子生突破练习.docxVIP

第17讲速算与巧算

专题概述

速算与巧算是指运用一定的运算定理，如交换律、结合律以及数的分解与组合，将复杂的运算进行简便快速地运算。主要题型有：

(1)根据凑整法对同加或同减的算式进行速算；

(2)掌握“数字带着符号搬家”的方法，对加减混合运算进行巧算；

(3)运用等差公式：和=(首数+末数)×个数的一半，进行巧算；

(4)对因数拆分进行巧算。

典型例题1

计算:10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

分析解题时我们可以从左往右逐步相加，这种逐步相加非常麻烦，且容易出错，因此可以利用“凑十法”，但这里每个数都大于等于10，因此可以根据数字特征凑成30，这样计算就简便得多。

解

思维训练1

计算:675-66-34-28-27-22-21-14-13-9-6

2.计算下列各题。

(1)33+55+67(2)26+34+74

典型例题2

计算1—91+99—9+199—54+201—46的值。

分析带符号搬家，达到凑整的效果。

解原式=1+99+199+201—91—9—54—46

=(1+99)+(199+201)-(91+9)-(54+46)

=100+400-100-100

=300

思维训练2

计算下列式子的值。

1.185+27-85+173-150+350

2.12-14+16-18+20-22+24-26+28-30+32

典型例题3

计算下列各题。

(1)2+5+8+11+14(2)1+2+3+4+4+6+7+8+9+10

分析两个算式都是等差数列，第一个等差连续数的个数是奇数，和=中间数×个数，因为2+14=2×8,5+11=2×8,相当于5个8相加,第二个等差连续数的个数是偶数,和=(首数+末数)×个数的一半,因为1+10=2+9=3+8=4+7=5+6,总共是5对,是个数的一半。

解(1)2+5+8+11+14=5×8=40

(2)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)×5=11×5=55

思维训练3

1.计算下列算式。

(1)3+5+7+9+11+13+15+17(2)1+5+9+13+17

2.计算:96+98+100+102+104(两种方法)

典型例题4

计算下列各题。

(1)1×2×3×4×5(2)24×25

分析仔细观察:(1)可以先算2×5=10或者4×5=20,再进行计算。(2)分别将24和25拆成24=4×6,25=5×5,再进行简便运算。

解(1)1×2×3×4×5=1×(2×5)×(3×4)=10×12=120

(2)24×25=4×6×5×5=(4×5)×(6×5)=20×30=600

思维训练4

1.计算:36×25

2.计算:4×8×25

竞赛强化

1.计算下列各题。

(1)78+45(2)67+29+4(3)53+18+19(4)39+39+39

2.计算:139+362+283+119

3.计算:2012—2017+2004—2000+2008—1999+2020

4.计算:19+199+1999+19999+199999

5.计算:48×25

6.计算:2×3×4×5×6×7×8×9×0

7.计算:150—32—21—18—9

8.计算:97×98×99×100÷99÷98

9.计算:1+2+3+…+9+10+9+8+…+3+2+1

计算:135+357+579+791+913

第17讲速算与巧算

思维训练1

1.675—66—34—28—27—22—21—14—13-9-6=675--(34+66)-(28+22)-(27+13)-(21+9)--(14+6)=675-100—50—40—30—20—675—100—40一(50+30+20)=435

2.(1)33+55+67=55+(33+67)=55+100=155

(2)26+34+74=34+(26+74)=34+100=134

思维训练2

185+27—85+173—150+350=185—85+27+173+350-150=(185-85)+(27+173)+(350—150)=100+200+200=500

2.12—14+16—18+20—22+24—26+28—30+32=32-30+28-26+24-22+20-18+16—14+12=(32—30)+(28—26)+(24—22)+(20-18)+(16-14)+12=2+2+2+2+2+12=2×5+12=10+12=22

思维训练3

1.(1)3+5+7+9+11+13+15+17=(3+