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第24讲找规律
专题概述
常见的图形规律通常反映一定的周期现象、对称现象、递增或递减现象。常见的题型有:
(1)找规律,在空白格子中填入合适的图形;
(2)找规律填数;
(3)计算点群中的点数。
典型例题1
仔细观察下面的图形,找出它们的变化规律,并在第四个空白格内填上合适的图形。
分析观察图形可得:每个格子都是被平均分成2份,通过一个圆和两条线段组合去划分格子,所以第四个空白格也是这样划分。
解如图所示:
思维训练1
1.请你从下列选项中选择一个合适的图案填在问号处,应选择()。
2.请你观察下面的图形,找出它们的变化规律,在空白格内画上一个合适的图形。
典型例题2
找规律填数。
分析观察前两幅图,发现69=7×8+13,68=4×9+32,按照这个规律,可得第三幅图应填:6×8+16=48+16=64,第四幅图应填:74-5×7=74-35=39。
解64,39。
思维训练2
1.找规律填数。
(1)1,3,6,11,19,(),48
(2)6,2,7,3,8,(),(),5,10
()
2.找规律填数。
典型例题3
请你观察下列的点群,并回答问题:
(1)点群⑤中含有多少个点?
(2)点群⑧中含有多少个点?
(3)前⑧个点群中点的总数是多少?
分析点群①有2个点,点群②有2+3=5(个)点,点群③有2+3+3=8(个)点,点群④有2+3+3+3=8+3=11(个)点,发现每个点群比前一个点群中点的个数多3个。
解(1)2+3×(5-1)=14(个)
(2)2+3×(8-1)=23(个)
(3)2+5+8+11+14+17+20+23=(2+23)×4=25×4=100(个)
思维训练3
1.请你观察下列的点群,并回答问题:
(1)点群⑤中含有多少个点?
(2)点群⑨比点群⑧多多少个点?
(3)前⑨个点群中点的总数是多少?
2.请你观察下列的点群,并回答问题:
(1)点群④中有多少个点?
(2)点群⑩比点群⑤多多少个点?
(3)前⑩个点群中点的总数是多少?
竞赛强化
1.按规律填数。
(1)1,2,2,3,4,(),9,(),()
(2)1,3,7,(),21,(),43,(),73
2.先找出规律,再填数。
3.找规律填数。
4.请你按照规律画出接下来的一个图形。
5.仔细观察下面的图形,找出它们的变化规律,在最后的空白格内画上合适的图形。
6.仔细观察下面的图形,找出它们的变化规律,在最后的空白格内画上合适的图形。
7.明明第一次向东走1米,第二次向西走2米,第三次向东走3米,第四次向西走4米……按照这样的规律,明明走了10次后距离原地多少米?
8.六一儿童节快到了,小朋友们在教室里挂上了一串彩色气球,按照2红、3蓝、5黄、2红、3蓝、5黄这样的规律循环排列,第38个气球是什么颜色?
9.请你观察下列的点群,并回答问题:
(1)点群⑤中有多少个点?
(2)点群⑩中有多少个点?
(3)前⑩个点群中共有多少个点?
10.请你观察下列的点群,并回答问题:
(1)点群④中有多少个点?
(2)点群⑧比点群⑦多多少个点?
第24讲找规律
思维训练1
1.D。提示:从左到右来看,发现后一个图案是将前一个图案顺时针旋转90度,因此选D。
2.。提示:根据规律,每行的上部分都不重复,中间部分都是三角形,并且三角形的内部不重复,每行的下部必有一个黑色的圆。
思维训练2
1.(1)31(2)4,9
2.18,33提示:(17—15)×9=18,36—24÷8=36-3=33。
思维训练3
1.(1)5×5=25(个)
(2)9×9-8×8=81-64=17(个)
(3)1×1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6+7×7+8×8+9×9=1+4+9+16+25+36+49+64+81=285(个)
2.点群①中点的个数是3×2+1=7(个),点群②中点的个数是(3+2)×2+2=12(个),点群③中点的个数是(3+2×2)×2+3=17(个),发现后一个点群比前一个点群多5个点。
(1)7+5×(4-1)=22(个)
(2)(10—5)×5=25(个)
(3)7+12+17+22+27+32+37+42+47+52=19+39+59+79+99=20+40+60+80+100-5=300-5=295(个)
竞赛强化
1.(1)6;14;22。提示:从第3个数起,每个数都是前两个数的和减1。
(2)13;31;57。提示:第4个数是4×4—3=13,第6个数是6×6—5=31,第8个数是8×8-7=57。
2.3,17。提示:第四幅图中:(2+19)÷7=3;第五幅图中:5×8-23=17。
3.46,5。提示:第四幅图
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