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一题多解倍数应用题

一题多解-倍数应用题

一题多解倍数应用题

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一题多解倍数应用题

例1红领巾饲养场养了５6只鸡，养鸭的只数是鸡的2.５倍，饲养场里这两种家禽共养了多少只？

【分析１】把养鸡的只数看作１倍量,先求出养鸡只数的2.5倍，即养鸭的只数，再加上养鸡的只数,即得两种家禽共有多少只.

【解法1】养鸭多少只？

56×2.5=140(只）

两种家禽共养多少只？

140+５6＝1９６（只)

综合算式:56×２.5+56＝140+５６=196（只）.

【分析2】把养鸡只数看作1倍量，先求出两种家禽总只数是养鸡只数的几倍，再用养鸡只数乘以这个“倍数”，即得两种家禽总只数．

【解法２】两种家禽是养鸡数的几倍?

1+2.５=3．5（倍)

两种家禽共养多少只?

56×３.5=1９６（只）

综合算式:５6×(1+２.５）

=５６×3.5＝19６(只）.

【分析３】把养鸭只数看作1倍量，那么养鸡只数是养鸭只数的.由此可求出养鸭只数,再加上养鸡只数即得两种家禽总只数.

【解法3】5６÷+56

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【分析4】把养鸭只数看作１倍量，那么养鸡只数是养鸭只数的,两种家禽总只数是养鸭只数的（1+）倍．由此可先求出养鸭只数,再求两种家禽总只数.

【解法４】养鸭多少只？

56÷=140(只）

两种家禽共养多少只?

140×（1+）=140×=１９6（只）

综合算式:5６÷×(1+)

=56×2.５×＝１９6（只）

【分析5】把两种家禽总数看作标准“１”，那么养鸡只数是两种家禽总数的1＋.由此可直接求出两种家禽总数.

【解法5】养鸡只数占家禽总数的多少?

1÷(1+2.5)=

两种家禽共养多少只？

一题多解倍数应用题全文共4页，当前为第4页。56÷=196(只)

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综合算式：５6÷=56÷=1９6(只).

【分析6】把两种家禽总数看作标准“1”，先求养鸭只数占家禽总数的几分之几，再求养鸡只数占家禽总数的几分之几，最后求出两种家禽共养多少只.

【解法6】养鸭数占家禽总数的多少？

2.5÷(1＋２.５)=

养鸡只数占两种家禽总数的几分之几?

１-=

两种家禽共养多少只?

56÷=1９6（只)

综合算式：5６÷(1－)

=５6÷(1-）=5６÷=196(只）.

答:两种家禽共养了1９6只．

【评注】解法1和解法２是把养鸡只数看作１倍量,后四种解法把“１倍量”进行了转换.解法3、解法5和解法6的思路有些曲折,但体现出同一题可转换角度进行思考.解法２和解法5的思路简单明白,并且运算简便，是本题的最佳解法．

例2茸南小学少先队大队部，第一次批准６5名同学入队，第二次批准入队的人数比第一次的2倍多1５名,两次一共批准多少名同学入队?

【分析１】先求出第二次入队的人数,再加上第一次入队的人数,所得的和即是两次共入队的人数.

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65×2+１5=145(名)

两次一共批准多少名入队?

145+6５=210(名）

综合算式:6５×2+15＋６5

＝1３0+15+６5=2１0（名）.

【分析２】先假设第二次批准入队人数是第一次的2倍,这样求出的总人数比实际入队人数少计算了15名,因此再加上15名,即得两次批准入队的人数.

【解法２】６5×(２+1）+15

=６５×3+15=１95+１5=210（名）．

答:两次一共批准210名同学入队．

【评注】解法1是一般解法，解法2的思路明捷，运算简便，是本题较好解法．

例３光明小学四年级同学植树５6棵，五年级植树的棵数比四年级的５倍少20棵.两个年级共植树多少棵？

【分析１】先求出五年级植树多少棵,再求两个年级共植树多少棵.

【解法1】五年级植树多少棵?

5６×５-20＝260(棵）

两个年级共植树多少棵?

260+56＝3１6(棵)

综合算式:5６×5-2０+56

=２80－20+56=31６(棵）.

【分析2】先求出四年级植树的（5+1）倍是多少棵,再减去２0棵即