新人教高中物理暑假衔接讲义 第6讲 位移与时间的关系（解析版）.pdf

第六讲位移与时间的关系

知识点一、位移时间公式

[提出问题]

1.在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，

如果把每一小段△t内的运动看做匀速运动，则矩形面积之和等于各段匀速直线运动的位移。

如果把整个运动过程划分得非常非常细，当△t→0时，各矩形面积之和趋近于v-t图线下面

v

的面积，如图所示。设初速度为，加速度为a，试通过V-t图像推导其位移公式。

0

答案：

方法一：用图形推导

由前面的讨论可知，当时间间隔分割得足够小时，折线趋近于直线AP，由此可以求出匀

变速运动在时间t内的位移，它在数值上等于直线AP下方的梯形OAPQ的面积(如图丙)．这

个面积等于

112

SSSOAOQARRPvtat，

120

22

12

即位移xvtat这就是匀变速直线运动的位移公式．

0

2

方法二：用公式推导

vv

由于位移xvt，而v0t，

2

又vvat，

t0

vvat

故x00t，

2

12

即xvtat．

0

2

[要点提炼]

1

1.匀变速直线运动的位移与时间的关系：x＝vt＋at2

0

2

1

2

2.当v＝0时，x＝at(由静止开始的匀加速直线运动)

0

2

3.当a＝0时，x＝vt(匀速直线运动)

0

4.公式中x、v、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向．若选v方向为正方向，则：物

00

体加速，a取正值；物体减速，a取负值．若位移为正值，位移的方向与正方向相同；若位移

为负值，位移的方向与正方向相反．

1

2

5.公式x＝vt＋at只适用于匀变速直线运动

0

2

[经典例题]

0.50m/s24s

1.做匀加速直线运动的物体初速度是，加速度是0.10m/s，那么第末的瞬时速度

v，头秒内的平均速度v，秒内通过的位移s，第秒内通过的位移

4____44____44___4

s。

IV____

【答案】0.90m/s0.70m/