江苏省江都区曹王中学2024届中考联考数学试卷含解析.docVIP

江苏省江都区曹王中学2024届中考联考数学试卷含解析.doc

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江苏省江都区曹王中学2024届中考联考数学试卷

考生须知:

1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN等于()

A.?? B.??? C.??? D.?

2.某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为()元.

A. B. C. D.

3.计算(-1)×2的结果是()

A.-2 B.-1 C.1 D.2

4.如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F,若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于()

A.∠EDB B.∠BED C.∠EBD D.2∠ABF

5.把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位,再向右平移1个单位,得到的抛物线是()

A.y=﹣2(x+1)2+1 B.y=﹣2(x﹣1)2+1

C.y=﹣2(x﹣1)2﹣1 D.y=﹣2(x+1)2﹣1

6.如果一组数据6,7,x,9,5的平均数是2x,那么这组数据的中位数为()

A.5 B.6 C.7 D.9

7.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例,正确的反例是()

A.∠α=60°,∠α的补角∠β=120°,∠β>∠α

B.∠α=90°,∠α的补角∠β=90°,∠β=∠α

C.∠α=100°,∠α的补角∠β=80°,∠β<∠α

D.两个角互为邻补角

8.如图,将函数的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象,其中点A(-4,m),B(-1,n),平移后的对应点分别为点A、B.若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分),则新图象的函数表达式是()

A. B. C. D.

9.将抛物线向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为()

A. B. C. D.

10.已知一次函数y=kx+b的图象如图,那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象的形状大致是()

A. B.

C. D.

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.如图,△ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件,使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是_____.

12.如图,六边形ABCDEF的六个内角都相等.若AB=1,BC=CD=3,DE=2,则这个六边形的周长等于_________.

13.已知二次函数的部分图象如图所示,则______;当x______时,y随x的增大而减小.

14.如图,已知AB∥CD,F为CD上一点,∠EFD=60°,∠AEC=2∠CEF,若6°<∠BAE<15°,∠C的度数为整数,则∠C的度数为_____.

15.已知x+y=8,xy=2,则x2y+xy2=_____.

16.化简:x2-4x+4x

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)在正方形ABCD中,AB=4cm,AC为对角线,AC上有一动点P,M是AB边的中点,连接PM、PB,设A、P两点间的距离为xcm,PM+PB长度为ycm.

小东根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小东的探究过程,请补充完整:

(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如表:

x/cm

0

1

2

3

4

5

y/cm

6.0

4.8

4.5

6.0

7.4

(说明:补全表格时相关数值保留一位小数)

(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象.

(3)结合画出的函数图象,解决问题:PM+PB的长度最小值约为______cm.

18.(8分)某中学为开拓学生视野,开展“课外读书周”活动,活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间,并将结果绘制成两幅不完整的统计图,请你根据统计图的信息回答下列问题:

(1)本次调查的学生总数为_____人,被调查学生的课外阅读时间的中位数是_____小时,众数是_____小时;并补全条形统计图;

(2)在扇形统计图中,课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是_____;

(3)若全校九年级共有学生800人,估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人?

19.(8分)如图所示,内接于圆O,于D;

(1)如图1,当AB为直径,求证:;

(2)如图2,当AB

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