暑假新高一985培优讲义：第03讲 位置变化快慢的描述—速度（原卷版）.docxVIP

第03讲位置变化快慢的描述—速度

1.认识速度的定义，体会其在初中基础上的变化。

2.了解速度方向，知道速度的方向就是物体运动的方向。

3.理解瞬时速度、平均速度、速率、平均速率的区别与联系。

4.了解一种研究问题的新方法——极限法。

一、速度

1.用控制变量法对速度大小进行比较

（1）物体的位移Δx相同，时间Δt越短，v越大。

（2）相同时间内，物体的位移Δx越大，v越大。

（3）单位时间内，物体的位移Δx越大，v越大。

2.定义及物理意义：位移与发生这段位移所用时间之比，表示物体运动的快慢和方向。

3.定义式：v＝eq\f(Δx,Δt)

提醒：此公式是速度的定义式，不是决定式，Δx是物体运动的位移，不是路程。

4.单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1。常用单位还有千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。

5.矢量性：速度既有大小，又有方向，是矢量。速度v的方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。

二、平均速度和瞬时速度

1.平均速度：描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向，只能粗略描述物体运动的快慢。

2.瞬时速度：描述物体在某一时刻运动的快慢和方向，可以精确描述物体运动的快慢。

提醒：

（1）速率：瞬时速度的大小。

（2）当时间足够短时，可以认为瞬时速度等于平均速度。

（3）匀速直线运动的瞬时速度保持不变，平均速度与瞬时速度相等。

3.对平均速度和瞬时速度的理解

平均速度

瞬时速度

区别

反映一段时间内物体运动的平均快慢程度和方向

精确描述物体运动的快慢及方向

对应一段时间(位移)，是过程量

对应某一时刻(位置)，是状态量

方向与位移的方向相同，与运动方向不一定相同

方向就是该时刻物体的运动方向，不一定与位移方向相同

共同点

都是矢量，单位都是m/s

联系

瞬时速度就是平均速度在时间趋于零时的极限值

4.对平均速度和平均速率的理解

(1)平均速度＝eq\f(位移,时间)，既有大小又有方向，是矢量。

(2)平均速率＝eq\f(路程,时间)，只有大小没有方向，是标量。

(3)对于同一个运动过程，平均速度的大小通常小于平均速率，只有在单方向的直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，但即便如此，也不能说平均速度的大小就是平均速率，因为概念不同。

5.注意事项

(1)求解平均速度(率)时要明确哪段时间以及相应的位移(路程)。

(2)分析瞬时速度则要明确哪个时刻以及相应的位置。

三、速度—时间图像

1.测量平均速度

(1)实验思路：

①用手拉通过打点计时器的纸带时，纸带运动确定时间内的位移信息就被记录下来。

②测出纸带计数点间的位移Δx和所用的时间Δt，就可以算出平均速度。

2.测量瞬时速度

根据这节课我们对瞬时速度的学习，你能设计出一个测纸带某个点瞬时速度的实验方案吗?

(1)实验思路：

①如果不要求很精确，用这个平均速度粗略地代表某个计数点的瞬时速度，也未尝不可。

②如果要求更为精确，可以把包含某个计数点在内的间隔取得小一些，那么时间Δt就会变短，用两点间的位移Δx和时间Δt算出的平均速度代表纸带在该计数点的瞬时速度，就会精确一些。

例如：测离E点较近的D、F两点位移Δx，算出的平均速度越接近E点的瞬时速度。但D、F两点间距离过小，测量误差会增大，实际要根据需要及所用仪器的情况综合考虑。

3.绘制v-t图像

（1）绘制方法

①以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。

②计算出不同时刻的瞬时速度并在坐标系中描点。

③用平滑曲线把这些点连接起来就得到了一条能够描述速度v与时间t关系的图线，即v－t图像。如图所示。

（2）速度时间图像的物理意义：直观地反映了速度随时间变化的情况。

（3）注意：①速度时间图像并不表示物体运动的轨迹，且只能描述直线运动，因为在速度时间图像中速度只有正、负两个方向。

②图线在t轴上方速度方向为正，图线在t轴下方速度方向为负。

考点一：平均速度和瞬时速度

【例1】为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得运动员在前7s跑了49m，7s末到7.1s末跑了0.92m，共用10s。下列说法中正确的是（）

A．运动员在百米全过程的平均速度是7m/s

B．运动员在前7s的平均速度是10m/s

C．运动员在7s末的瞬时速度约为9.2m/s

D．根据本题已知条件，无法判断运动员在7s末的瞬时速度

考点二：平均速度和平均速率

【例2】如图所示为甲、乙、丙三个物体相对同一位置的x-t图像，它们向同一方向运动，则在时间t0内，下列说法正确的是（）

??

A．乙的平均速度最大

B．甲的平均速度最大

C．它们的平均速率相等

D．乙和丙的平均速率相等

考点三：测纸带的平均速度和