一元二次方程应用题(面积问题).pptx

一元二次方程的应用;5;宽为m,得;例2．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。;例2．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。;例3.如图，在长为40米，宽为22米的矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为760平方米，道路的宽应为多少？;课本例题;练习：;; [例4]学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用18米长的教学楼后墙，另三边利用总长为35米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽.;解：设与教学楼后墙垂直的一条边长为x米，则与教学

楼后墙平行的那条边长为

(35?2x)米，根据题意，得

x(35?2x)?150

解得

当时，35?2x?20?18不合题意，舍去；

当x?10时，35?2x?15.符合题意.

答：自行车棚的长和宽分别为15米和10米.;如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为13米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x米，面积为S米2，

（1）求S与x的函数关系式;（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？

（3）求S的最大值。;一、常见的图形有下列几种：;二、有关“动点”的面积问题”;例5在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后⊿PBQ的面积等于8cm2？;例6：等腰直角△ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动,通过点P引平行于BC,AC的直线与AC,BC分别交于R、Q.当AP等于多少厘米时,平行四边形PQCR的面积等于16cm2?;;练习：;3：有一长方形空地，长42米，宽30米，准备在中间开辟花圃，四周修建等宽的林荫小道，使小道的面积和花圃面积相等，求小道的宽。（只列方程，不求解）;练习：