第3讲-曲线运动专题--.doc

高三专题复习第三讲曲线运动补充题例

一、小船渡河问题

1.如下图，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB。假设水流速度不变，两人在静水中游速相等，那么他们所用时间t甲、t乙的大小关系为()

A．t甲t乙B．t甲＝t乙C．t甲t乙D．无法确定

2．右图为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上。由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的

(A)速度大小可以介于A、B的速度大小之间

(B)速度大小一定不小于A、B的速度大小

(C)速度方向可能在CA和CB的夹角范围外

(D)速度方向一定在CA和CB的夹角范围内

答案：BC

3.【有点难度的】一轮船以4m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，行驶中，发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，此后轮船随波逐流。试求此后轮船速度的最小值。〔河中各处水流速度都相同，其大小为3m/s〕

BAαlv

B

A

α

l

v0

O

C

4.如下图，长为l的杆一端靠在竖直墙上，另一端搁在水平地板上。杆下端〔图上A点〕在水平面上以速度v0离墙运动。问：当与水平面成角α时，杆上哪一点运动速度最小？最小速度为多少？

5．〔2014·太原一中检测〕如下图，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动，那么以下v-t图象中，最接近物体B的运动情况的是〔〕

ABCD

6.如下图，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，此时B物体的速度大小为__________________，方向__________________。

[答案]eq\f(cosα,cosβ)v水平向右

三、抛体运动处理方法

θθA7.如下图，从倾角为θ的足够长的斜面上的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出。第一次初速度为v1，球落到斜面上瞬时速度方向与斜面夹角为α1；第二次初速度为v2，球落到斜面上瞬时速度方向与斜面夹角为α2，不计空气阻力，假设v1＞v2，那么α1α

θ

θ

A

θBAv0v0v18如下图，在倾角为θ

θ

B

A

v0

v0

v1

(1)小球从A运动到B处所需的时间、落到B点的速度及A、B间的距离；

(2)从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离到达最大？这个最大距离是多少？

OA

O

A

B

P

1.一个蜘蛛在墙角处拉了一根丝线，如下图，线的两个结A、B点距墙角O均为1m，现蜘蛛在距O点0.8m的P点以一定的初速度向丝线跃去，蜘蛛的运动可视为平抛运动，为使蜘蛛能抓住丝线，其初速度应满足什么条件？

针对练习：1.〔2011上海4〕以初速为，射程为的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为，其水平方向的速度大小为。

【答案】，

2．用下述方法可测出子弹的速度：让子弹水平射出，在离枪口s远处竖直立两块相距ΔL的薄纸，测出薄纸上两弹孔的竖直距离Δh，那么可求得子弹的速度，如下图，子弹的速度为__________。

[答案]eq\r(\f(gΔL,Δh)·?s＋\f(ΔL,2)?)

3．(2012·大纲全国·26)一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的

一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状．此队员从山沟的竖

直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面．如图所

示，以沟底的O点为原点建立坐标系xOy.，山沟竖直

一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y＝eq\f(1,2h)x2；探险队员

的质量为m.人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.

(1)求此人落到坡面时的动能；

(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？

答案(1)eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,0)＋eq\f(4g2h2,v\o\al(2,0)＋gh))(2)eq\r(gh)eq\f(3,2)mgh

4．(2014·大庆质量检测)如下图是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1。小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t2。不计空气阻力，那么t1∶t2等于()

A．1∶2B．1∶eq\r(2)C．1∶3D．1∶eq\r(3)

[答案]D

5.如下图，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R