第二章相交线与平行线导学.doc

《两条直线的位置关系》导学案

第周第课时课型：新授编写人：程建芳审核人：仇玉颜执教者：

【学习目标】

1.了解两条直线的位置关系

2.了解互为对顶角、余角、互为补角的概念，掌握它们的性质；

3.能用所学的知识进行简单的推理．

【课前预习】

1.图中给出的直线．射线．线段,根据各自的性质,能相交的是()

2.如下图，图中能用一个大写字母表示的角是______；以A为顶点的角有_______个，它们分别是________________．

【课堂探究】阅读课本第38页,完成以下内容：观察图形，

知道，在同一平面内，两条直线的位置关系有_______和_______两种。

相交线——

平行线——

【议一议】

对顶角

对顶角的定义——

对顶角性质：对顶角。

二、补角和余角

补角的定义

由上图得，∠1与∠3有什么数量关系？∠1与∠4呢？

互为补角的定义--

特别地，假设这两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，那么称为互为邻补角。

用几何语言表述：

如上图∵_________________________________

∴_________________________________

2、余角的定义

找出以下各组图中∠1，∠2的数量关系.

∠1+∠2=_______.

互为余角定义：________________________________________________________．

用几何语言表述：

如上图∵______________________________________

∴______________________________________

注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关．

例如：假设一个角的补角是这个角的5倍，求这个角。

3、余角的性质

打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2-2简化成2-3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2

小组合作交流，解决以下问在图2-3中

问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？

问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？

问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？

余角的性质：同角的余角；等角的余角．

补角的性质：同角的补角；等角的补角．

注意：同角：指同一个角；等角：角度相等的角．

【学习小结】

1．两条直线的位置关系有哪些？

2．余角、补角、对顶角、邻补角的定义是怎样的？

3．余角．补角．对顶角有什么性质？

【课堂检测】

1.下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是〔〕

A

A

C

D

B

2．以下各组角中，∠1与∠2是对顶角的为〔〕

A

A

B

C

D

3．如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是__________.

4．如图〔1〕，直线相交于点O，∠1=30°，

图1∠2=70°，那么∠3=_______________．

图1

5.如图〔2〕，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，求∠BOD的度数．

图

图2

【检测题】

1.∠α＝50°，那么∠α的余角=____________,∠α的补角=___________.

2.假设∠A＋∠B＝90°，∠B＋∠C＝90°，那么∠A______∠C，理由是_____________.

3.∠α是它的余角的2倍，那么∠α＝________.

4.互为补角的两个角的度数之比为2∶7,那么这两个角分别是________.

5．假设∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，∠1=40°，那么∠3等于〔〕

A.40° B.130° C.50° D.140°

6.如下图，、b、c三条直线相交于一点，∠2的补角=°；

∠1