相似多边形--北师大版.ppt

数学(八年级下)第四章相似图形北京师范大学出版社2.3形状相似的图形经历相似多边形概念的形成过程,了解相似多边形的含义知道相似多边形的对应角相等,对应边成比例在探索相似多边形的过程中,进一步发展自身类比,反思\交流等方面的能力,提高数学思维水平,体会公例的作用知识点框架问题:用同一张底片洗出不同尺寸的照片,两张图片相似吗?复习旧课ABCDEFA1B1C1D1E1F1观察以下两个多边形,并回答如下问题:(1)在下图中两个多边形中,是否有相等的内角?设法验证.(2)在下图中两个多边形中,相等内角的两边是否成比例?新课进行e.g.下列每组图形形状相同,它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?(1)正三角形ABC与正三角形DEF;解:∵正三角形每个角都等于60o,∴∠A=∠D=60o,∴∠B=∠E=60o,∴∠C=∠F=60o,∴这两个正三角形的对应角相等又∵正三角形三边相等∴AB/DE=BC/EF=CA/FD∴这两个正三角形的对应边的比相等(即对应边成比例)ABCDEF例题讲解(2)正方形ABCD与正方EFGH它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?解:∵正方形每个角都等于90o,∴∠A=∠E=90o,∠B=∠F=90o,∠C=∠G=90o,∠D=∠H=90o∴这两个正方形的对应角相等又∵正方形的四边相等∴AB/EF=BC/FG=CD/GH=DA/HE∴这两个正方形的对应边的比相等(即对应边成比例)ABCDEFGH重要问题学法指导问题相似多边形对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形,相似多边形的对应边的比叫做相似比.证明两个多边形相似的条件:1对应角相等2对应边成比例#若四边形ABCD与四边形EFGH相似,可记作:四边形ABCD∽四边形EFGH{解题方法技巧策略题型1判断两个多边形相似1判断下列每组图形是否相似,为什么?5正方形55正方形566610菱形长方形解:(1)∵正方形,菱形的四条边都相等∴它们的对应边一定成比例(如上图对边应的比是5／6)∵正方形的四个内角均为直角,而菱形的内角有钝角有锐角∴它们的对应角不相等∴这一组图形不相似(1)(2)(2)∵正方形和矩形的四个内角都是直角∴它们的对应角相等∵对应边5/6≠5/10∴对应边不成比例∴这一组图形也不相似2一块长3m,宽1.5m的矩形黑板如图,镶其外围的木质边宽7.5cm.边框内外边缘所组成的矩形相似吗?为什么?3m1.5m7.5cm7.5cmAEHBCDFG(300+2×7.5)cm(150+2×7.5)cm解:∵矩形的每个内角都等于90o∴∠A=∠E=900,∠B=∠F=90o,∠H=90o,∠D=∠G=90o∴它们的对应角相等∵AB/EF=300/(300+2×7.5)=20/21BC/FH=150/(150+2×7.5)=10/11∴AB/EF≠BC/FH∴矩形ABCD和矩形EFGH不相似题型2求相似多边形的对应角或对应边已知,如图,五边形ABCDE∽五边形FGHIJ,且AB=2cm,CD=3cm,DE=2.2cm,GH=6cm,HI=5cm,FJ=4cm,∠A=120o,∠H=90o求:(1)相似比等于多少?(2)FG,IJ,BC,AE,∠F,∠CABCDEFGHIJ解:(1)相似比=CD/HI=3/5(2)∵五边形ABCDE∽五边形FGHIJ∴∠F=∠A=120o,∠C=∠H=90o,∴AB/FG=BC/GH=CD/HI=DE/IJ=EA/JF即2/FG=BC/6=3/5=2.2/IJ=AE/4解得FG=10/3cm,BC=18/5cm,IJ=11/3cm,AE=12/5cm课外作业:1、P112习题4.5２、请预习第四节《相似三角形》预习提示：１什么是三角形？