2024年高考数学二轮复习核心知识培优专题一数列破解大题第3讲数列的通项与求和.pptxVIP

专题一数列

破解大题第3讲数列的通项与求和

?（1）求数列{an}的通项公式；1234

?1234

??1234

?（1）求a1＋a2的值，并证明数列{an＋an＋1}是等差数列；1234

?1234

（2）求Sn.?1234

?（1）求数列{an}的通项公式.?1234

?问题：若?，求{bn}的前n项和Tn.?1234

?1234

4.（2023·全国甲卷）已知在数列{an}中，a2＝1，设Sn为数列{an}的前

n项和，2Sn＝nan.求：（1）数列{an}的通项公式；?1234

??1234

?问题：已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且?.1234

（1）求数列{an}的通项公式；?1234

?1234

??1234

2.已知正项数列{an}的首项a1＝1，其前n项和为Sn，且anan＋1＝2Sn，

数列{bn}满足an＋1（b1＋b2＋…＋bn）＝an.（1）求数列{an}的通项公式；解：（1）由anan＋1＝2Sn，得an－1an＝2Sn－1（n≥2）.两式相减，得

an（an＋1－an－1）＝2an.又an≠0，所以an＋1－an－1＝2（n≥2）.又因

为易得a1＝1，a2＝2，所以数列{an}的偶数项和奇数项分别是公差为2

的等差数列.所以当n为奇数时，an＝n；当n为偶数时，an＝n.综上所

述，数列{an}的通项公式为an＝n.1234

??1234

?1234