高考数学二轮复习 46分大题保分练（一）文-人教版高三数学试题.doc

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46分大题保分练(一)

(建议用时：40分钟)

17．(12分)(2019·石家庄模拟)已知△ABC的面积为3eq\r(3)，且内角A，B，C依次成等差数列．

(1)若sinC＝3sinA，求边AC的长；

(2)设D为AC边的中点，求线段BD长的最小值．

[解](1)∵△ABC的三个内角A，B，C依次成等差数列，∴B＝60°.

设A，B，C所对的边分别为a，b，c，由△ABC的面积S＝3eq\r(3)＝eq\f(1,2)acsinB可得ac＝12.

∵sinC＝3sinA，∴由正弦定理知c＝3a，∴a＝2，c

△ABC中，b2＝a2＋c2－2accosB＝28，∴b＝2eq

修改润色代笔文章撰写。

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