高一下学期北师大（2019）必修二 5.2.1复数的加法与减法.pptxVIP

第五章复数§5.2.1复数的加法与减法

情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标随着生产发展的需要，我们将数的范围扩展到了复数．运算是“数”的主要功能，复数不同于实数，它是由实部、虚部两部分复合构造而成的整体．

情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标阅读教材，回答下列问题问题1：复数如何进行加、减运算呢？问题2：类比多项式的加、减运算，想一想复数又如何进行加、减法运算？问题3：两个复数的和或差得到的结果是什么？问题4：复数的加法法则可以推广吗？

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标复数加法的运算法则两个复数的和仍是一个复数，两个复数的和的实部是它们的实部的和，两个复数的和的虚部是它们的虚部的和，也就是(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i．

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标体验已知复数z1＝3＋4i，z2＝3－4i，则z1＋z2等于()A．8iB．6C．6＋8iD．6－8iz1＋z2＝3＋4i＋3－4i＝(3＋3)＋(4－4)i＝6

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标复数减法的运算法则两个复数的差仍是一个复数，两个复数的差的实部是它们的实部的差，两个复数的差的虚部是它们的虚部的差，也就是(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i．

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标体验计算(3＋i)－(2＋i)的结果为________．(3＋i)－(2＋i)＝3＋i－2－i＝1.

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标我们知道，任意两个实数都可以相加，而且实数中的加法运算还满足交换律与结合律，即时，必定有a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)..那么，复数中的加法应该如何规定，才能使得类似的交换律与结合律都成立呢？

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标复数的加法运算的运算律结合律：(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)；交换律：z1＋z2＝z2＋z1．

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标复数加法的几何意义如图，z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)分别与向量OZ1＝(a，b)，OZ2＝(c，d)对应，根据平面向量的坐标运算，得OZ1＋OZ2＝(a＋c，b＋d)，这说明两个向量OZ1，OZ2的和就是与复数(a＋c)＋(b＋d)i对应的向量．因此，复数的加法可以按照向量的加法来进行，这是复数加法的几何意义．

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温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标利用复数加减运算的几何意义解题的技巧及常见结论技巧（1）形转化为数：利用几何意义可以把几何图形的变换转化成复数运算去处理．（2）数转化为形：对于一些复数运算也可以给予几何解释，使复数作为工具运用于几何之中．结论?

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温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标PPT下载/xiazai/（1）解决此类问题的关键是由题意正确地画出图形，然后根据三角形法则或平行四边形法则借助复数相等即可求解．（2）复数的几何意义包括三个方面：复数的表示（点和向量）、复数的模的几何意义及复数运算的几何意义．复数的几何意义充分体现了数形结合这一重要的数学思想方法，即通过几何图形来研究代数问题．

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温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标?[解析]复数对应的点在虚轴右侧，则该复数的实部大于零，虚部可为任意实数．[答案]D

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