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1
1
旋转
一.选择题
下列图不是中心对称图形的是( )
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
ADE
A
D
F B C
第2题
如右图,四边形ABCD是正方形,ΔADE绕着点A旋转900后到达ΔABF的位置,连接EF,
则ΔAEF的形状是( )
等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
BA C D
B
如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是( )
下列命题中的真命题是( )
全等的两个图形是中心对称图形; B.关于中心对称的两个图形全等;C.中心对称图形都是轴对称图形; D.轴对称图形都是中心对称图形.
图(1)中,可以经过旋转和翻折形成图案(2)的梯形符合条件为( )
等腰梯形; B.上底与两腰相等的等腰梯形;C.底角为60°且上底与两腰相等的等腰梯形;
D.底角为60°的等腰梯形
顺次连接矩形各边中点所得的四边形( )
是轴对称图形而不是中心对称图形; B.是中心对称图形而不是轴对称图形;
C.既是轴对称图形又是中心对称图形; D.没有对称性
如图,直线y=
3式为( ).
3
3y= x+
3
x+ 与y轴交于点P,将它绕着点P旋转90°所得的直线的解析
3333y=- x+
3
3
3
3
3 3
1
3y= x+
3
1
3y=- x+
3
3 3
如图,△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AB=1,将△ABC绕顶点A旋转180°,点C落在
C′处,则CC′的长为( )
2C.23D.2
2
C.2
3
D.2
5
(第9图)
(2)(1)
(2)
二.填空题
如图,△ABC以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转60?,得△AB?C?,则△ABB?是 三角形。
如图所示,图(1)经过 变化成图(2),图(2)经过 变化成图(3).
绕一定点旋转180°后与原来图形重合的图形是中心对称图形,正六边形就是这样的图形。小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180°的角,也可以使它与原来的正六边形重合。请你写出小明发现的一个旋转角的度数: .
如图9,O是等边△ABC内一点,将△AOB绕A点逆时针旋转,使得B、O两点的对应点分别为C、D,则旋转角为 ,图中除△ABC外,还有等边三形是 .
如图2所示,线段AB=4cm,且CD⊥AB于O,则阴影部分的面积是 .
如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合,则其旋转的角度至少为 .
如图,将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置,已知斜边
CAOB2D第
C
A
O
B
2
D
第5题
BC= 6,cm
设A′B′的中点是M,连结AM,则AM= cm.
第
第4题
PAGE
PAGE3
如图所示,P是等边△ABC内一点,△BMC是由△BPA旋转所得,则∠PBM= .
如图,设P是等边三角形ABC内任意一点,△ACP′是由△ABP旋转得到的,则PA
_PB+PC(填“”、“”或“=”).
第
第8题图
第9题图
第10题
如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点,且BE+DF=EF,则∠EAF= .三.解答题
如图,A点坐标为(3,3),将△ABC先向下平移4个单位得△A′B′C ′,再将△
A′B′C′绕点O逆时针旋转180°得△A″B″C″,请你画出△A′B′C′和△A″B″C″,并写出点A″的坐标.
2、如图在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△
FEC.
试猜想AE与BF有何关系?说明理由.
若△ABC的面积为3cm2,求四边形ABFE的面积;
当∠ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?说明理由.
3、如图,半圆M的直径AB为20cm,现将半圆M绕着点A顺时针旋转180°。
请你画出旋转后半圆M的图形;
第3题求出在整个旋转过程中,半圆M所扫过区域的面积(结果精确到1cm2
第3题
4.如图所示:O为正三角形ABC的中心。你能用旋转的方法将△ABC分成面积相等的三部分吗?如果能,设计出分割方案,并画出示意图。(至少三种)
5、作图 (1)已知△A
中心对称.
BC和点O,画出△DEF,使△DEF和△ABC关于点O成
(2)已知四边形ABCD和点O,求作四边形ABCD,使四边形ABCD和四边形ABCD关于点O成中心对称.
6、如图是一个
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