G9-数-春-期中重点题型串讲测试卷【学生版】.docx

期中重点题型串讲

一、选择题

1．（3分）﹣2023的相反数是（）

A． B．﹣2023 C． D．2023

2．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）下列运算中，正确的是（）

A．＝2 B．2﹣3＝﹣6 C．（ab）2＝ab2 D．3a+2a＝5a2

4．（3分）如图，OC是∠BOA的平分线，直线l∥OB．若∠1＝69°，则∠2的度数为（）

A．42° B．54.5° C．55.5° D．69°

5．（3分）如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若OA：AD＝1：2，且△ABC的面积为2，则△DEF的面积为（）

A．6 B．9 C．18 D．27

6．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+a＝0有两个相等的实数根，则a的值是（）

A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1

7．（3分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b与的图象交于点A（2，a），且不等式的解集为x＞2，则k，b的值可能为（）

A．，b＝1 B．k＝1，b＝0 C．k＝﹣1，b＝4 D．k＝2，b＝﹣1

8．（3分）如图，点A是优弧BC的中点，过点B作AC的垂线交AC于点E，与圆交于点D．若∠BDC＝60°，且AE＝3，则圆的半径为（）

A． B．3 C． D．

9．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DE＝CF，连接AE，DF，DG平分∠ADF交AB于点G．若∠AED＝70°，则∠AGD的度数为（）

A．50° B．55° C．60° D．65°

10．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝5，BC＝3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动．设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．（3分）分解因式：x2﹣9＝．

12．（3分）国产C919飞机，全称COMAC919，是我国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，座级158﹣168座，最大航程达555500米．数据5555000用科学记数法表示为．

13．（3分）如图，在Rt△ABC中，AB＝25，AC＝7，内部5个大小相同的直角三角形的周长和为．

14．（3分）如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到△ABC，则点B运动的路径的长为．

15．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，4），将△ABO向右平移到△CDE位置，A的对应点是C，O的对应点是E，函数y＝（k≠0）的图象经过点C和DE的中点F，则k的值是．

16．（3分）如图，点F是矩形ABCD内一点，点E在边BC上，连接AF，EF．将线段AF绕点A顺时针旋转90°得到AP，连接PE．若AB＝8，BC＝6，，EF＝4，则线段PE的最小值为．

三、解答题

17．（5分）计算：

18．（5分）解不等式组，并写出不等式组的整数解．

19．（7分）先化简，再求值：1﹣÷，其中a＝﹣2．

20．（7分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．

（1）用尺规完成以下基本作图：过点D作DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）中所作的图形中，求证：AD⊥EF（完成相应填空）．

证明：（2）∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，，

∴，

在Rt△ADE和Rt△ADF中，

，

∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），

∴，

而DE＝DF，

∴，

即AD⊥EF．

21．（8分）2022年卡塔尔世界杯于11月21日至12月18日在卡塔尔境内5座城市中的8座球场成功举办，吉祥物“拉伊卜”凭借可爱的造型受到网友喜爱．如图分别是2022年和2018年世界杯的吉祥物和会徽图案，小乐制作了4张正面分别印有这四个图案的卡片（卡片的形状，大小，颜色和质地等都相同），并将这4张卡片正面朝下洗匀．

（1）小乐从中随机抽取1张卡片，上面的图案是吉祥物“拉伊卜”的概率是；

（2）小乐从这4张卡片中任意抽取1张卡片，再从剩下的卡片中任意抽取1张卡片，请利用列表或画树状图的方法，求抽取的2张卡片上的图案都是会徽的概率．（4张卡片依次用字母A，B、C、D表示）

22．（8分）在平面直角坐标系xOy中，一次